Kalkulator pravilnog oktaedra
Unesite duljinu brida pravilnog oktaedra da pronađete njegov volumen, površinu, visinu te polumjere upisane i opisane sfere.
jedinica
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Kako radi ovaj kalkulator?
Za pravilan oktaedar s bridom a, volumen je (√2/3)·a³, a površina je 2√3·a². Njegova upisana sfera ima polumjer a√6/6, opisana sfera ima polumjer a√2/2, a udaljenost između suprotnih vrhova je a√2. Sve vrijednosti skaliraju iz jedne duljine brida.
Formula
How this is calculated
Pravilan oktaedar je Platonovo tijelo s 8 ploha u obliku jednakostraničnog trokuta, 12 bridova i 6 vrhova. Svaka mjera ovisi samo o jednoj duljini brida a, koja mora biti pozitivan broj izražen u odabranoj jedinici.
Volumen je V = (√2 / 3)·a³, a ukupna površina je S = 2√3·a², kombinirana površina osam jednakostraničnih ploha. Polumjer upisane sfere (koja dodiruje svaku plohu) je r = a·√6/6, dok opisana sfera (koja prolazi kroz svaki vrh) ima polumjer R = a·√2/2. Udaljenost između dva suprotna vrha, visina od vrha do vrha, je h = a·√2.
Volumen skalira s kubom brida, a površina s njegovim kvadratom, pa udvostručenje a množi volumen s osam, a površinu s četiri. Rezultati duljine koriste jedinicu brida, površina je u kvadratnim jedinicama, a volumen u kubnim. Kalkulator odbacuje nula ili negativne bridove jer ne opisuju stvarno tijelo.
Često postavljana pitanja
Ima 8 sukladnih ploha u obliku jednakostraničnog trokuta, 12 bridova i 6 vrhova, zbog čega se naziva i osmerostrano tijelo.
Polumjer upisane sfere r = a√6/6 je polumjer najveće sfere koja stane unutra i dodiruje svaku plohu, dok polumjer opisane sfere R = a√2/2 doseže svaki vrh.
Da. Visina od vrha do vrha h = a√2 jednaka je 2R, jer suprotni vrhovi leže na opisanoj sferi.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pravilnog oktaedra [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pravilnog oktaedra." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pravilnog oktaedra," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Kalkulator pravilnog oktaedra}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?