Kalkulator pravilnog tetraedra
Izračunajte volumen, površinu, visinu i polumjere sfera pravilnog tetraedra iz jedne duljine brida.
jedinica
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Kako radi ovaj kalkulator?
Za pravilan tetraedar s bridom a, volumen je a³/(6√2), a površina je √3·a². Njegova visina je a·√(2/3), polumjer upisane sfere je a/(2√6), a polumjer opisane sfere je a·√6/4 (točno tri puta veći od polumjera upisane). Samo unesite duljinu brida da dobijete svaku mjeru.
Formula
How this is calculated
Pravilan tetraedar je najjednostavnije Platonovo tijelo: četiri sukladne plohe u obliku jednakostraničnog trokuta, četiri vrha i šest bridova iste duljine a. Unesite duljinu brida a (u bilo kojoj dosljednoj jedinici) i svaka druga veličina izvodi se izravno iz nje.
Volumen slijedi iz V = a³/(6√2), ukupna površina je zbroj četiri plohe, S = √3·a², gdje svaka ploha ima površinu (√3/4)a². Visina (od bilo kojeg vrha okomito na suprotnu plohu) je h = a·√(2/3). Upisana sfera, tangentna na sve četiri plohe, ima polumjer r = a/(2√6), dok opisana sfera, koja prolazi kroz sva četiri vrha, ima polumjer R = a·√6/4. Imajte na umu da je R = 3r, karakterističan omjer pravilnog tetraedra.
Rezultati skaliraju predvidivo: duljine rastu linearno s a, površine s a², a volumen s a³. Brid mora biti pozitivan broj; nepozitivan ili nebrojčani unos se odbacuje. Rezultati koriste istu jedinicu duljine kao unos (površine na kvadrat, volumen na kub).
Često postavljana pitanja
Za pravilan tetraedar polumjer opisane sfere točno je tri puta veći od polumjera upisane (R = 3r), jer je R = a·√6/4, a r = a/(2√6).
Pravilan tetraedar ima 4 trokutaste jednakostranične plohe, 6 bridova i 4 vrha, pri čemu su svi bridovi jednake duljine.
Neovisan je o jedinicama. Koju god jedinicu koristite za brid, visina i polumjeri je koriste, površine ploha i ukupna površina su u toj jedinici na kvadrat, a volumen u toj jedinici na kub.
Poznato i kao
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator pravilnog tetraedra [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator pravilnog tetraedra." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator pravilnog tetraedra," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Kalkulator pravilnog tetraedra}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/hr/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Je li vam ovaj kalkulator pomogao?