Calcolatore dell'Area tra Due Curve
Questo calcolatore trova l'area della regione racchiusa tra due curve f(x) e g(x) su un intervallo, integrando numericamente la loro differenza assoluta.
Function f(x)
Function g(x)
Integral of |f(x) − g(x)| over the interval
Come funziona questo calcolatore?
L'area tra due curve è l'integrale della loro differenza assoluta, ∫ₐᵇ |f(x) − g(x)| dx. Scegli le funzioni f e g e l'intervallo [a, b], e questo strumento valuta quell'integrale con la regola di Simpson composita per restituire l'area racchiusa, tracciando entrambe le curve e la regione ombreggiata.
Formula
How this is calculated
Scegli due funzioni f(x) e g(x) dai menu e imposta gli estremi a e b dell'intervallo. L'area tra le curve è uguale all'integrale definito della differenza assoluta |f(x) − g(x)| da a a b. Prendere il valore assoluto garantisce un'area non negativa anche dove le curve si incrociano o si scambiano quale sta sopra.
L'integrale viene valutato con la regola di Simpson composita usando n = 1000 sottointervalli, che adatta parabole a terne successive di punti per un'elevata accuratezza su funzioni lisce. Gli estremi vengono ordinati automaticamente, quindi inserire a > b dà lo stesso risultato positivo; se a = b la larghezza è zero e il calcolatore chiede limiti distinti.
I risultati presuppongono che entrambe le funzioni siano reali e finite su tutto l'intervallo. Funzioni come √x, ln(x) e 1/x sono definite solo su una parte della retta reale, quindi scegliere un intervallo fuori dal loro dominio produce campioni indefiniti e nessun risultato. Poiché il metodo è numerico, spigoli netti o molte oscillazioni all'interno di [a, b] possono introdurre un piccolo errore di approssimazione.
Domande frequenti
L'area geometrica tra le curve è sempre positiva. Usare |f(x) − g(x)| assicura che le regioni dove g sale sopra f si sommino comunque al totale invece di sottrarsi da esso.
No. Poiché l'integrando è la differenza assoluta, scambiare f e g dà la stessa area identica.
La regola di Simpson composita con 1000 pannelli è molto accurata per le funzioni lisce, corrispondendo tipicamente all'area esatta fino a diverse cifre decimali.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore dell'Area tra Due Curve [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/area-between-curves-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore dell'Area tra Due Curve." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/area-between-curves-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore dell'Area tra Due Curve," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/area-between-curves-calculator
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