Calcolatore dell'Area sotto la Curva
Trova l'area con segno sotto una funzione scelta tra due limiti usando l'integrazione numerica ad alta accuratezza.
Function f(x)
Definite integral from a to b
Come funziona questo calcolatore?
L'area sotto una curva è l'integrale definito ∫_a^b f(x) dx. Questo strumento lo valuta con la regola di Simpson composita usando 1000 sottointervalli per un'elevata accuratezza. Il risultato è un'area con segno, quindi le sezioni sotto l'asse x si sottraggono dal totale e possono dare una risposta negativa o nulla.
Formula
How this is calculated
Scegli una funzione f(x) dall'elenco e inserisci il limite inferiore a e il limite superiore b. Il calcolatore approssima l'integrale definito ∫_a^b f(x) dx, che rappresenta l'area con segno tra la curva e l'asse x su [a, b].
L'integrazione usa la regola di Simpson composita con n = 1000 sottointervalli pari. Il passo è Δx = (b − a)/n, e la regola pesa gli estremi una volta, i campioni interni di indice dispari per 4 e quelli di indice pari per 2, poi moltiplica il totale per Δx/3. La regola di Simpson adatta parabole a coppie di sottointervalli, dando un'accuratezza del quarto ordine ben superiore ai metodi di base dei rettangoli o dei trapezi per le curve lisce.
Il risultato è un'area con segno: le regioni dove f(x) è sotto l'asse x si sottraggono dal totale, quindi la risposta può essere negativa o nulla. Se a > b il segno si inverte automaticamente perché Δx diventa negativo. Funzioni come 1/x, √x e ln(x) sono indefinite o singolari in alcune parti della retta reale, quindi un limite che cade su un punto indefinito (o un intervallo che attraversa tale punto) non restituisce alcun risultato. Il valore medio è l'area divisa per (b − a).
Domande frequenti
No. Questo calcola l'area con segno, quindi le porzioni della curva sotto l'asse x contano come negative e possono rendere il totale negativo o nullo.
Usa la regola di Simpson composita con 1000 sottointervalli, che è esatta per i polinomi fino al terzo grado e molto accurata per altre funzioni lisce.
L'integrale cambia semplicemente segno, in accordo con la convenzione standard ∫_a^b = −∫_b^a.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore dell'Area sotto la Curva [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/area-under-curve-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore dell'Area sotto la Curva." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/area-under-curve-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore dell'Area sotto la Curva," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/area-under-curve-calculator
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