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Calcolatore della regola di Cramer

Risolvi un sistema lineare a 2 o 3 variabili con la regola di Cramer inserendo la matrice completa dei coefficienti.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
-7
Dx
-14
Dy
-7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × -3 − 1 × 1 = -7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × -3 − 1 × -1 = -14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    -14 ÷ -7 = 2
I risultati sono stime fornite solo a scopo informativo generale e non costituiscono consulenza professionale — verifica sempre i risultati importanti in modo indipendente prima di farvi affidamento. Leggi l'avvertenza completa.
Risposta rapida

Come funziona questo calcolatore?

La regola di Cramer risolve un sistema lineare 2×2 o 3×3 usando i determinanti. Inserisci ogni equazione come i suoi coefficienti più il termine noto. Lo strumento trova il determinante principale D e ciascun Dᵢ (colonna i scambiata con i termini noti), poi restituisce xᵢ = Dᵢ / D. Se D = 0, non esiste una soluzione unica.

Formula
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), dove Aᵢ sostituisce la colonna i di A con i termini noti b
How this is calculated

Inserisci un'equazione per riga nella casella della matrice completa. Ogni riga contiene i coefficienti delle variabili seguiti dal termine noto al membro destro. Due righe definiscono un sistema 2×2 (x, y); tre righe definiscono un sistema 3×3 (x, y, z). I valori possono essere separati da spazi o virgole.

Il calcolatore divide l'input nella matrice quadrata dei coefficienti A e nel vettore dei termini noti b. Calcola il determinante principale D = det(A). Per ogni variabile i costruisce la matrice Aᵢ sostituendo la colonna i di A con b, calcola Dᵢ = det(Aᵢ) e poi xᵢ = Dᵢ / D. Il determinante 2×2 usa ad − bc; quello 3×3 usa lo sviluppo per cofattori lungo la prima riga.

La regola di Cramer dà una soluzione unica solo quando D ≠ 0. Se D = 0 il sistema è incompatibile (nessuna soluzione) o indeterminato (infinite soluzioni), quindi lo strumento segnala che non esiste una soluzione unica. Gli input devono formare un sistema quadrato: ciascuna delle n righe necessita esattamente di n + 1 numeri.

Domande frequenti

Se D = 0, la regola di Cramer non può essere applicata perché dividere per zero è indefinito. Il sistema non ha soluzione oppure ne ha infinite, e dovresti usare l'eliminazione di Gauss per approfondire.

Scrivi un'equazione per riga come i suoi coefficienti seguiti dal termine noto. Per 2x + y = 5 e x − 3y = −1, inserisci "2 1 5" e "1 -3 -1".

Questo calcolatore gestisce sistemi 2×2 e 3×3. La regola di Cramer si generalizza a sistemi più grandi, ma diventa computazionalmente onerosa, quindi per i sistemi grandi sono preferibili l'eliminazione o i metodi matriciali.

Conosciuto anche come

regola di cramer
metodo di cramer
sistema con determinanti
risolvere sistema lineare
sistema 2x2 3x3
cramer

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore della regola di Cramer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore della regola di Cramer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore della regola di Cramer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

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