Calcolatore del determinante di una matrice
Inserisci una matrice quadrata 2x2 o 3x3 e visualizza immediatamente il suo determinante con lo sviluppo completo per cofattori.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Determinante
4 − 6 = -2
Come funziona questo calcolatore?
Il determinante di una matrice 2×2 è a·d − b·c, e di una matrice 3×3 è a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Inserisci la tua matrice quadrata una riga per linea; lo strumento rileva la dimensione, calcola il valore e segnala se la matrice è invertibile (determinante diverso da zero).
Formula
How this is calculated
Digita la tua matrice una riga per linea, separando i numeri con spazi o virgole. Il calcolatore conta le righe per rilevare la dimensione n della matrice e richiede che la matrice sia quadrata (ogni riga deve avere esattamente n voci) con n uguale a 2 o 3; qualsiasi altra forma non restituisce alcun risultato.
Per una matrice 2×2 [[a,b],[c,d]] il determinante è a·d − b·c. Per una matrice 3×3 il calcolatore sviluppa lungo la prima riga usando la regola di Sarrus / lo sviluppo per cofattori: det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Il grafico a barre mostra la grandezza assoluta di ciascun termine così puoi vedere quali contributi dominano, e la scheda dell'equazione mostra lo sviluppo con segno.
Il determinante è adimensionale e scala linearmente: moltiplicando una qualsiasi riga per una costante si moltiplica il determinante per quella stessa costante. Un determinante esattamente uguale a zero significa che la matrice è singolare (le sue righe sono linearmente dipendenti) e quindi non ha inversa, cosa riportata nel riepilogo.
Domande frequenti
Solo matrici quadrate 2×2 e 3×3. La dimensione è rilevata dal numero di righe, e ogni riga deve contenere quello stesso numero di valori.
Un determinante nullo significa che la matrice è singolare: le sue righe (o colonne) sono linearmente dipendenti, quindi la matrice non è invertibile e il sistema lineare corrispondente non ha soluzione unica.
Metti una riga della matrice su ogni linea e separa i numeri di una riga con spazi o virgole, ad esempio "1 2" su una linea e "3 4" sulla successiva.
Conosciuto anche come
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calcolatore del determinante di una matrice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/it/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calcolatore del determinante di una matrice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/it/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calcolatore del determinante di una matrice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/it/calculator/matrix-determinant-calculator
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