Pilna kvadrāta izdalīšanas kalkulators
Pārvērt jebkuru kvadrātfunkciju ax² + bx + c virsotnes formā a(x − h)² + k un uzreiz atrodi tās virsotni un simetrijas asi.
- 1
Horizontal shift h = −b ÷ (2a)
6 ÷ (2 × 1) = 3 - 2
b² ÷ (4a)
36 ÷ (4 × 1) = 9 - 3
Vertical shift k = c − b² ÷ (4a)
5 − 9 = -4
Kā darbojas šis kalkulators?
Lai izdalītu pilnu kvadrātu izteiksmei ax² + bx + c, aprēķini h = −b/(2a) un k = c − b²/(4a). Kvadrātfunkcija ir vienāda ar a(x − h)² + k, virsotnes formu. Virsotne ir (h, k) un simetrijas ass ir x = h, dodot parabolas pagrieziena punktu un minimālo vai maksimālo vērtību.
Formula
How this is calculated
Ievadi trīs koeficientus kvadrātfunkcijai, kas rakstīta standarta formā ax² + bx + c. Koeficientam a jābūt atšķirīgam no nulles, citādi izteiksme ir lineāra un tai nav parabolas vai virsotnes.
Pilna kvadrāta izdalīšana izvelk a no pirmajiem diviem locekļiem un pieskaita/atņem kvadrātu, kas nepieciešams pilna kvadrāta trinomam. Rezultāts ir virsotnes forma a(x − h)² + k, kur h = −b / (2a) ir horizontālā nobīde un k = c − b² / (4a) ir vertikālā nobīde. Punkts (h, k) ir parabolas virsotne un vertikālā līnija x = h ir tās simetrijas ass.
Tā kā a paliek nemainīgs, tas joprojām nosaka parabolas platumu un virzienu: a > 0 atveras uz augšu (virsotne ir minimums) un a < 0 atveras uz leju (virsotne ir maksimums). Vērtība k ir vienāda ar funkcijas minimālo vai maksimālo iznākumu. Visi koeficienti ir bezdimensiju; rezultāti ir precīzas racionālas izteiksmes, noapaļotas attēlošanai.
Biežāk uzdotie jautājumi
Virsotne ir (h, k), kur h = −b / (2a) un k = c − b² / (4a). Tas ir parabolas pagrieziena punkts.
Ja a = 0, izteiksme bx + c ir lineāra, nevis kvadrātiska, tāpēc tai nav parabolas, nav kvadrāta, ko izdalīt, un nav virsotnes.
Kad a > 0, parabola atveras uz augšu un virsotne ir minimums; kad a < 0, tā atveras uz leju un virsotne ir maksimums.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pilna kvadrāta izdalīšanas kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/completing-the-square-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pilna kvadrāta izdalīšanas kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/completing-the-square-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pilna kvadrāta izdalīšanas kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/completing-the-square-calculator
@misc{wecalculate_completing_the_square_calculator, title = {Pilna kvadrāta izdalīšanas kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/completing-the-square-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?