Parabolas pēc punktiem kalkulators
Ievadiet trīs punktus un iegūstiet caur tiem visiem ejošās parabolas kvadrātvienādojumu.
Pēdējoreiz atjaunināts: 2026. gada 22. jūnijs · Pārskatīja TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminants
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Simetrijas ass
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formula
How this is calculated
Parabolai y = ax² + bx + c ir trīs nezināmi koeficienti — a, b un c — tāpēc tās noteikšanai vajadzīgi tieši trīs punkti. Ievietojot katru punktu, iegūst vienu lineāru vienādojumu attiecībā uz a, b, c, veidojot 3×3 sistēmu, ko kalkulators atrisina tieši (determinants ir Vandermonda determinants trijās x vērtībās).
Vienīgais atrisinājums pastāv tikai tad, kad trīs x vērtības ir atšķirīgas; ja diviem punktiem ir vienāda x vērtība vai punkti ir izvietoti tā, ka sistēma ir izmaināma, neviena viena parabola neder, un rīks par to paziņo. Ja atrisinātais a izrādās 0, trīs punkti patiesībā atrodas uz taisnes, nevis parabolas.
No koeficientiem kalkulators uzrāda arī virsotni (pagrieziena punktu) pie x = −b ÷ 2a, simetrijas asi x = −b ÷ 2a un diskriminantu b² − 4ac, kas norāda, vai parabola krusto x asi.
Piemēri
| Ievaddati | Rezultāts |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Biežāk uzdotie jautājumi
Trīs, ja vien tiem ir atšķirīgas x vērtības. Parabolai y = ax² + bx + c ir trīs koeficienti, tāpēc trīs neatkarīgi punkti tos nosaka.
Ja diviem punktiem ir vienāda x vērtība (vertikāls pāris), neviena funkcija y = ax² + bx + c nevar iet caur abiem, tāpēc atrisinājuma nav.
Pazīstams arī kā
Avoti un atsauces
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Parabolas pēc punktiem kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Parabolas pēc punktiem kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Parabolas pēc punktiem kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Parabolas pēc punktiem kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?