TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Visi kalkulatori
Intermediate

Krāmera likuma kalkulators

Atrisini 2 vai 3 mainīgo lineāru sistēmu ar Krāmera likumu, ievadot paplašināto koeficientu matricu.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
-7
Dx
-14
Dy
-7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × -3 − 1 × 1 = -7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × -3 − 1 × -1 = -14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    -14 ÷ -7 = 2
Rezultāti ir aplēses tikai vispārējai informācijai un nav profesionāls padoms — vienmēr neatkarīgi pārbaudiet svarīgus rezultātus, pirms uz tiem paļaujaties. Lasīt pilnu atrunu.
Ātrā atbilde

Kā darbojas šis kalkulators?

Krāmera likums atrisina 2×2 vai 3×3 lineāru sistēmu, izmantojot determinantus. Ievadi katru vienādojumu kā tā koeficientus plus brīvo locekli. Rīks atrod galveno determinantu D un katru Dᵢ (i-tā kolonna apmainīta ar brīvajiem locekļiem), tad atgriež xᵢ = Dᵢ / D. Ja D = 0, vienīgā atrisinājuma nav.

Formula
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), kur Aᵢ aizvieto A i-to kolonnu ar brīvajiem locekļiem b
How this is calculated

Ievadi vienu vienādojumu rindā paplašinātās matricas lodziņā. Katra rinda satur mainīgo koeficientus, kam seko brīvais loceklis labajā pusē. Divas rindas definē 2×2 sistēmu (x, y); trīs rindas definē 3×3 sistēmu (x, y, z). Vērtības var atdalīt ar atstarpēm vai komatiem.

Kalkulators sadala ievadi kvadrātiskajā koeficientu matricā A un brīvo locekļu vektorā b. Tas aprēķina galveno determinantu D = det(A). Katram mainīgajam i tas izveido matricu Aᵢ, aizvietojot A i-to kolonnu ar b, aprēķina Dᵢ = det(Aᵢ) un tad xᵢ = Dᵢ / D. 2×2 determinants izmanto ad − bc; 3×3 izmanto kofaktoru izvirzīšanu pa pirmo rindu.

Krāmera likums dod vienīgo atrisinājumu tikai tad, kad D ≠ 0. Ja D = 0, sistēma ir vai nu nesaderīga (nav atrisinājuma), vai atkarīga (bezgalīgi daudz atrisinājumu), tāpēc rīks ziņo, ka vienīgā atrisinājuma nav. Ievadei jāveido kvadrātiska sistēma: katrai no n rindām nepieciešami tieši n + 1 skaitļi.

Biežāk uzdotie jautājumi

Ja D = 0, Krāmera likumu nevar pielietot, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Sistēmai vai nu nav atrisinājuma, vai ir bezgalīgi daudz, un tev jāizmanto Gausa izslēgšana, lai izpētītu tālāk.

Raksti vienu vienādojumu rindā kā tā koeficientus, kam seko brīvais loceklis. Vienādojumiem 2x + y = 5 un x − 3y = −1 ievadi "2 1 5" un "1 -3 -1".

Šis kalkulators apstrādā 2×2 un 3×3 sistēmas. Krāmera likums vispārinās uz lielākām, bet tas kļūst skaitļošanas ziņā dārgs, tāpēc lielām sistēmām priekšroka tiek dota izslēgšanai vai matricu metodēm.

Pazīstams arī kā

krāmera likums
krāmera metode
vienādojumu sistēma ar determinantiem
lineāras sistēmas atrisināšana
determinantu metode
2x2 3x3 sistēma
kramera formula

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Krāmera likuma kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Krāmera likuma kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Krāmera likuma kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Krāmera likuma kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Vai šis kalkulators jums palīdzēja?

Saistītie kalkulatori

Vienādojumu sistēmas risinātājs (2x2)

Atrisiniet 2x2 lineāru vienādojumu sistēmu, izmantojot Krāmera likumu. Ievadiet koeficientus, lai acumirklī atrastu x un y, ar determinantu un īpašu gadījumu noteikšanu.

Beginner

Matricas inversās kalkulators

Atrodi 2x2 vai 3x3 matricas inverso, izmantojot determinantu un adjungēto. Ievadi skaitļu rindas; matricai jābūt nesingulārai.

Intermediate

Matricas determinanta kalkulators

Aprēķini 2x2 vai 3x3 matricas determinantu, ievadot to kā skaitļu rindas; izmērs tiek noteikts automātiski.

Intermediate

Lineāru vienādojumu risinātājs

Atrisiniet jebkuru lineāru vienādojumu formā ax + b = 0 attiecībā uz x acumirklī. Bezmaksas soli pa solim lineāru vienādojumu kalkulators ar īpašu gadījumu apstrādi.

Beginner

2x2 īpašvērtību kalkulators

Atrodi 2x2 matricas īpašvērtības no tās raksturīgā vienādojuma. Ievadi četrus elementus, lai iegūtu reālas vai kompleksas saknes.

Advanced

Absolūtās vērtības vienādojumu risinātājs

Atrisini |ax+b|=c attiecībā uz x un attēlo y=|ax+b| pret y=c, lai redzētu krustpunktus.

Beginner