Elipses apkārtmēra kalkulators
Aprēķiniet elipses apkārtmēru, izmantojot Ramanudžana augstas precizitātes tuvinājumu, kā arī tās laukumu un ekscentricitāti no abām pusasīm.
vienības
vienības
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Kā darbojas šis kalkulators?
Ievadiet elipses lielo pusasi (a) un mazo pusasi (b), lai iegūtu tās apkārtmēru no Ramanudžana precīzā tuvinājuma C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), tās precīzo laukumu πab un tās ekscentricitāti √(1−(b/a)²). Precīzs līdz procenta daļai un precīzs riņķiem.
Formula
How this is calculated
Ievadiet lielo pusasi a (puse no garākā diametra) un mazo pusasi b (puse no īsākā diametra) tajās pašās vienībās. Kalkulators automātiski uzskata lielāko vērtību par a un mazāko par b, lai ekscentricitāte būtu labi definēta, tad atgriež apkārtmēru, laukumu un ekscentricitāti.
Elipses perimetram nav vienkāršas slēgtas formas, tāpēc tiek izmantots Ramanudžana otrais tuvinājums: ar h = (a − b)² / (a + b)² apkārtmērs ir C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Šī formula ir precīza ar nelielu procenta daļu gandrīz visām formām un ir precīza riņķim. Laukums ir precīzā vērtība πab, bet ekscentricitāte ir e = √(1 − (b/a)²), kas svārstās no 0 riņķim līdz gandrīz 1 ļoti saplacinātai elipsei.
Abām pusasīm jābūt pozitīvām. Ja a ir vienāds ar b, elipse ir riņķis: h = 0, apkārtmērs reducējas līdz 2πa, un ekscentricitāte ir 0. Garuma rezultāti izmanto ievaddatu vienību; laukums ir šajās vienībās kvadrātā, bet ekscentricitāte ir bezdimensionāla.
Biežāk uzdotie jautājumi
Elipses perimetru dod pilns elliptiskais integrālis bez elementāras slēgtas formas. Ramanudžana II ir vienkārša izteiksme, kas sakrīt ar patieso vērtību ar precizitāti krietni zem 0,01 % tipiskām formām.
Nē. Rīks sakārto jūsu divas ievades tā, ka lielākā kļūst par lielo pusasi a un mazākā par mazo pusasi b, pirms aprēķina ekscentricitāti, tāpēc rezultāts ir pareizs jebkurā gadījumā.
Ekscentricitāte e mēra, cik izstiepta ir elipse: e = 0 ir ideāls riņķis, bet vērtības, kas tuvojas 1, apraksta arvien izstieptākus, saplacinātus ovālus.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Elipses apkārtmēra kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Elipses apkārtmēra kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Elipses apkārtmēra kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Elipses apkārtmēra kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?