Regulāra oktaedra kalkulators
Ievadiet regulāra oktaedra malas garumu, lai atrastu tā tilpumu, virsmas laukumu, augstumu un ievilktās un apvilktās lodes rādiusus.
vienības
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Kā darbojas šis kalkulators?
Regulāram oktaedram ar malu a tilpums ir (√2/3)·a³, bet virsmas laukums ir 2√3·a². Tā ievilktās lodes rādiuss ir a√6/6, apvilktās lodes rādiuss ir a√2/2, un attālums starp pretējām virsotnēm ir a√2. Visas vērtības mērogojas no vienīgā malas garuma.
Formula
How this is calculated
Regulārs oktaedrs ir Platona ķermenis ar 8 vienādsānu trīsstūra skaldnēm, 12 malām un 6 virsotnēm. Katrs mērījums ir atkarīgs tikai no vienīgā malas garuma a, kam jābūt pozitīvam skaitlim, izteiktam jūsu izvēlētajā vienībā.
Tilpums ir V = (√2 / 3)·a³, bet kopējais virsmas laukums ir S = 2√3·a² — astoņu vienādsānu skaldņu kopējais laukums. Ievilktās lodes rādiuss (kas pieskaras katrai skaldnei) ir r = a·√6/6, bet apvilktajai lodei (kas iet caur katru virsotni) ir rādiuss R = a·√2/2. Attālums starp divām pretējām virsotnēm, virsotnes-līdz-virsotnei augstums, ir h = a·√2.
Tilpums mērogojas ar malas kubu, bet laukums ar tās kvadrātu, tāpēc a divkāršošana reizina tilpumu ar astoņi un virsmas laukumu ar četri. Garuma rezultāti izmanto malas vienību, laukums ir kvadrātvienībās, bet tilpums kubikvienībās. Kalkulators noraida nulles vai negatīvas malas, jo tās neapraksta reālu ķermeni.
Biežāk uzdotie jautājumi
Tam ir 8 kongruentas vienādsānu trīsstūra skaldnes, 12 malas un 6 virsotnes, tāpēc to sauc arī par 8-skaldņu ķermeni.
Ievilktās lodes rādiuss r = a√6/6 ir lielākās lodes rādiuss, kas ietilpst iekšā un pieskaras katrai skaldnei, bet apvilktās lodes rādiuss R = a√2/2 sniedzas līdz katrai virsotnei.
Jā. Virsotnes-līdz-virsotnei augstums h = a√2 ir vienāds ar 2R, jo pretējās virsotnes atrodas uz apvilktās lodes.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Regulāra oktaedra kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Regulāra oktaedra kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Regulāra oktaedra kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Regulāra oktaedra kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?