Tora kalkulators
Aprēķiniet tora tilpumu, virsmas laukumu un ārējo un iekšējo diametru no tā lielā rādiusa un caurules rādiusa.
vienības
vienības
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Kā darbojas šis kalkulators?
Toram tilpums ir V = 2π²·R·r² un virsmas laukums ir A = 4π²·R·r, kur R ir lielais rādiuss (no centra līdz caurules asij) un r ir caurules rādiuss. Tā ārējais diametrs ir 2(R + r), bet iekšējais diametrs ir 2(R − r). Forma ir derīgs gredzens tikai tad, kad R ≥ r > 0.
Formula
How this is calculated
Tors ir gredzena (virtuļa) forma, ko iegūst, apgriežot riņķi ar rādiusu r ap asi, kas atrodas tajā pašā plaknē, kur šī riņķa centrs paliek attālumā R no ass. R ir lielais rādiuss (no tora centra līdz caurules asij), bet r ir caurules (mazais) rādiuss. Īstam gredzena toram lielajam rādiusam jāatbilst R ≥ r > 0; ja r ir vienāds ar R, caurums noslēdzas līdz punktam (ragveida tors), bet, ja r pārsniedz R, virsma sevi šķērso, tāpēc šie gadījumi tiek noraidīti.
Izmantojot Pappa teorēmas, tilpums ir vienāds ar caurules šķērsgriezuma laukumu (πr²) reiz attālums, ko noiet tās centroīds (2πR), kas dod V = 2π²·R·r². Virsmas laukums ir vienāds ar caurules apkārtmēru (2πr) reiz tas pats centroīda ceļš (2πR), kas dod A = 4π²·R·r. Ārējais diametrs tiek mērīts pāri platākajai daļai, 2(R + r), bet iekšējais diametrs pāri caurumam, 2(R − r).
Visi garumi izmanto to pašu vienību, kuru ievadāt, tāpēc tilpums ir kubikvienībās, bet virsmas laukums kvadrātvienībās. Kalkulators atgriež arī caurules apkārtmēru (2πr). Tā kā formulas mērogojas precīzi ar R un r, varat strādāt centimetros, collās vai jebkurā saskaņotā vienībā un vienkārši nolasīt rezultātu attiecīgajā tās vienības pakāpē.
Biežāk uzdotie jautājumi
Lielais rādiuss R ir attālums no tora centra līdz apļveida caurules centram, bet caurules rādiuss r ir pašas caurules rādiuss. Ārējais diametrs ir 2(R + r), bet iekšējais (cauruma) diametrs ir 2(R − r).
Kad R ≥ r, tors ir īsts gredzens ar atvērtu caurumu. Ja r ir vienāds ar R, caurums saraujas līdz vienam punktam (ragveida tors), bet, ja r ir lielāks par R, virsma pārklājas pati ar sevi (vārpstas tors), tāpēc standarta tilpuma un laukuma formulas vairs neapraksta vienkāršu gredzenu.
Pēc Pappa centroīda teorēmas tilpums ir griežamā riņķa laukums (πr²), reizināts ar attālumu, ko noiet tā centroīds (2πR), kas dod V = 2π²·R·r². Tā pati teorēma, pielietota caurules apkārtmēram, dod virsmas laukumu A = 4π²·R·r.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Tora kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Tora kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Tora kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Tora kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?