Regulāra tetraedra kalkulators
Aprēķiniet regulāra tetraedra tilpumu, virsmas laukumu, augstumu un lodes rādiusus no vienīgā malas garuma.
vienības
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Kā darbojas šis kalkulators?
Regulāram tetraedram ar malu a tilpums ir a³/(6√2), bet virsmas laukums ir √3·a². Tā augstums ir a·√(2/3), ievilktās lodes rādiuss ir a/(2√6), un apvilktās lodes rādiuss ir a·√6/4 (tieši trīsreiz lielāks par ievilktās lodes rādiusu). Vienkārši ievadiet malas garumu, lai iegūtu katru mērījumu.
Formula
How this is calculated
Regulārs tetraedrs ir vienkāršākais Platona ķermenis: četras kongruentas vienādsānu trīsstūra skaldnes, četras virsotnes un sešas malas, visas ar vienādu garumu a. Ievadiet malas garumu a (jebkurā saskaņotā vienībā), un katrs cits lielums tiek atvasināts tieši no tā.
Tilpums izriet no V = a³/(6√2), kopējais virsmas laukums ir četras skaldnes kopā, S = √3·a², kur katras skaldnes laukums ir (√3/4)a². Augstums (no jebkuras virsotnes perpendikulāri pretējai skaldnei) ir h = a·√(2/3). Ievilktajai lodei, kas pieskaras visām četrām skaldnēm, ir rādiuss r = a/(2√6), bet apvilktajai lodei, kas iet caur visām četrām virsotnēm, ir rādiuss R = a·√6/4. Ievērojiet, ka R = 3r — regulāra tetraedra raksturīga attiecība.
Rezultāti mērogojas paredzami: garumi aug lineāri ar a, laukumi ar a², bet tilpums ar a³. Malai jābūt pozitīvam skaitlim; nepozitīva vai neskaitliska ievade tiek noraidīta. Rezultāti izmanto to pašu garuma vienību, kāda ir ievadē (laukumi kvadrātā, tilpums kubā).
Biežāk uzdotie jautājumi
Regulāram tetraedram apvilktās lodes rādiuss ir tieši trīsreiz lielāks par ievilktās lodes rādiusu (R = 3r), jo R = a·√6/4 un r = a/(2√6).
Regulāram tetraedram ir 4 vienādsānu trīsstūra skaldnes, 6 malas un 4 virsotnes, visas malas ir vienāda garuma.
Tas ir neatkarīgs no vienībām. Jebkura vienība, ko izmantojat malai, attiecas arī uz augstumu un rādiusiem, virsmas un skaldņu laukumi ir šajā vienībā kvadrātā, bet tilpums šajā vienībā kubā.
Pazīstams arī kā
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Regulāra tetraedra kalkulators [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Regulāra tetraedra kalkulators." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Regulāra tetraedra kalkulators," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Regulāra tetraedra kalkulators}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/lv/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Vai šis kalkulators jums palīdzēja?