Kalkulatur tal-Projezzjoni tal-Vettur
Ikkalkula l-projezzjoni tal-vettur a fuq il-vettur b, u tirritorna kemm il-vettur tal-projezzjoni kif ukoll il-projezzjoni skalari.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Kif jaħdem dan il-kalkulatur?
Il-projezzjoni ta' a fuq b għandha vettur ta' projezzjoni (a·b / b·b)·b u projezzjoni skalari a·b / |b|. Daħħal vetturi a u b tal-istess tul (b mhux żero); l-għodda tikkalkula l-prodotti skalari, il-manjitudni ta' b, u tirritorna kemm il-vettur tal-projezzjoni tul b kif ukoll it-tul skalari bis-sinjal tiegħu.
Formula
How this is calculated
Daħħal żewġ vetturi a u b bl-istess numru ta' komponenti, mifruda bi spazji jew virgoli. Il-kalkulatur janalizza kull wieħed f'lista numerika u jeħtieġ tulijiet ugwali u b mhux żero.
Jikkalkula l-prodott skalari a·b = Σ aᵢbᵢ u b·b = Σ bᵢ². Il-manjitudni ta' b hija |b| = √(b·b). Il-projezzjoni skalari (it-tul bis-sinjal ta' a mkejjel tul id-direzzjoni ta' b) hija a·b / |b|. Il-vettur tal-projezzjoni proj_b(a) = (a·b / b·b)·b jiskala b bil-proporzjon a·b / b·b, u jagħti l-komponent ta' a li jinsab tul b, komponent b'komponent.
Il-projezzjoni skalari hija negattiva meta a jippunta bil-kontra ta' b u żero meta a huwa perpendikulari għal b. Ir-riżultat huwa mhux definit meta b huwa l-vettur żero għax b·b = 0, għalhekk dak il-każ jiġi rrifjutat. Il-plott juri l-ewwel żewġ komponenti ta' a, b, u l-projezzjoni; inputs ta' dimensjoni ogħla xorta jikkalkulaw riżultati numeriċi eżatti.
Mistoqsijiet frekwenti
Il-projezzjoni skalari hija numru wieħed, a·b / |b|, li jagħti t-tul bis-sinjal ta' a tul b. Il-projezzjoni vettorjali (a·b / b·b)·b hija vettur attwali li jippunta tul b b'dak it-tul.
Il-projezzjoni taqsam b'b·b (u |b|). Jekk b huwa l-vettur żero, b·b = 0 u l-projezzjoni hija mhux definita, għalhekk il-kalkulatur jitlob b mhux żero.
Iva. Daħħal kwalunkwe vetturi tal-istess tul; il-matematika taħdem fi kwalunkwe dimensjoni. Il-plott 2D sempliċement juri l-ewwel żewġ komponenti.
Magħruf ukoll bħala
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulatur tal-Projezzjoni tal-Vettur [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/mt/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulatur tal-Projezzjoni tal-Vettur." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/mt/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulatur tal-Projezzjoni tal-Vettur," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/mt/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Kalkulatur tal-Projezzjoni tal-Vettur}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/mt/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Dan il-kalkulatur għenek?