Cirkelsegmentcalculator
Bepaal de oppervlakte, koorde, booglengte en pijlhoogte van een cirkelsegment op basis van de straal en middelpuntshoek.
eenheden
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een cirkelsegment is het gebied tussen een koorde en de bijbehorende boog. Op basis van straal r en middelpuntshoek θ is de segmentoppervlakte ½·r²·(θ − sin θ), de koorde 2r·sin(θ/2), de boog r·θ en de pijlhoogte r(1 − cos(θ/2)), met θ in radialen.
Formule
How this is calculated
Een cirkelsegment is het deel van een cirkel dat door een koorde wordt afgesneden. Voer de cirkelstraal r en de middelpuntshoek θ die de koorde onderspant in graden in. De hoek wordt eerst omgezet naar radialen met θ_rad = θ·π/180 omdat alle goniometrische formules in radialen werken.
De segmentoppervlakte is gelijk aan ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): de oppervlakte van de cirkelsector min de oppervlakte van de driehoek gevormd door de twee stralen en de koorde. De koordelengte is 2r·sin(θ_rad/2), de booglengte langs de kromme is r·θ_rad, en de pijlhoogte (de maximale hoogte van het segment, de afstand van de koorde tot de boog) is r(1 − cos(θ_rad/2)).
Invoer moet positief zijn, met θ tussen 0 en 360 graden; waarden buiten dit bereik of een niet-positieve straal geven geen resultaat. Alle lengtes delen dezelfde eenheid als de straal, en oppervlakten zijn in die eenheid gekwadrateerd. De donut vergelijkt de segmentoppervlakte met de volledige cirkeloppervlakte πr², dus een hoek van 360° vult de hele cirkel.
Veelgestelde vragen
Een sector wordt begrensd door twee stralen en de boog (een taartpunt), terwijl een segment wordt begrensd door een koorde en de boog. De segmentoppervlakte is de sectoroppervlakte min de driehoekoppervlakte tussen de twee stralen.
De pijlhoogte is de hoogte van het segment: de loodrechte afstand van het midden van de koorde tot de boog, berekend als h = r(1 − cos(θ/2)).
Ja. Hoeken boven 180° beschrijven een groot segment (meer dan de helft van de cirkel). Dezelfde formules gelden voor elke θ van 0 tot 360 graden.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Cirkelsegmentcalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Cirkelsegmentcalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Cirkelsegmentcalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Cirkelsegmentcalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?