Omgeschreven- en ingeschreven-straalcalculator
Voer de drie zijdelengtes van een driehoek in om de omgeschreven straal, ingeschreven straal, oppervlakte en halve omtrek te vinden.
eenheden
eenheden
eenheden
Radius of the circumscribed circle
- 1
Semi-perimeter
(6 + 8 + 10) ÷ 2 = 12 - 2
Area (Heron)
√(12 × 6 × 4 × 2) = 24 - 3
Circumradius R = a × b × c ÷ (4 × Area)
6 × 8 × 10 ÷ (4 × 24) = 5R is the radius of the unique circle passing through all three vertices.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Op basis van drie zijdelengtes a, b, c bereken je de halve omtrek s = (a+b+c)/2 en de Heron-oppervlakte √(s(s−a)(s−b)(s−c)). De omgeschreven straal is R = abc/(4·Oppervlakte) en de ingeschreven straal is r = Oppervlakte/s. Zijden moeten voldoen aan de driehoeksongelijkheid; R is altijd minstens twee keer r.
Formule
How this is calculated
De drie invoeren a, b en c zijn de zijdelengtes van een driehoek, gemeten in een consistente lengte-eenheid. De zijden moeten positief zijn en voldoen aan de driehoeksongelijkheid — elke zijde moet korter zijn dan de som van de andere twee — anders bestaat er geen driehoek en is het resultaat ongedefinieerd.
De halve omtrek s is de helft van de omtrek, s = (a + b + c) / 2. De formule van Heron geeft de oppervlakte als √(s(s−a)(s−b)(s−c)). De omgeschreven straal (straal van de unieke cirkel die door alle drie hoekpunten gaat) is R = abc / (4·Oppervlakte), en de ingeschreven straal (straal van de grootste cirkel die in de driehoek past, rakend aan alle drie zijden) is r = Oppervlakte / s.
De oppervlakte wordt gegeven in gekwadrateerde lengte-eenheden, terwijl R en r dezelfde lengte-eenheid als de invoer delen. Naarmate een driehoek gedegenereerd wordt (de drie punten bijna collineair) nadert de oppervlakte nul, krimpt de ingeschreven straal tot nul en groeit de omgeschreven straal onbegrensd. De ongelijkheid van Euler garandeert R ≥ 2r voor elke geldige driehoek, met gelijkheid alleen voor een gelijkzijdige driehoek.
Veelgestelde vragen
De omgeschreven straal R is de straal van de cirkel die door alle drie hoekpunten gaat (de omgeschreven cirkel). De ingeschreven straal r is de straal van de cirkel die binnen de driehoek is ingeschreven, rakend aan alle drie zijden.
De zijden moeten allemaal positief zijn en voldoen aan de driehoeksongelijkheid: elke zijde moet kleiner zijn dan de som van de andere twee. Als dat niet zo is, kan er geen driehoek worden gevormd en zijn de stralen ongedefinieerd.
Ja. De ongelijkheid van Euler stelt R ≥ 2r voor elke driehoek, met gelijkheid alleen bereikt door de gelijkzijdige driehoek.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Omgeschreven- en ingeschreven-straalcalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Omgeschreven- en ingeschreven-straalcalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Omgeschreven- en ingeschreven-straalcalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator
@misc{wecalculate_triangle_circumradius_inradius_calculator, title = {Omgeschreven- en ingeschreven-straalcalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/triangle-circumradius-inradius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?