Calculator voor de formule van Heron
De formule van Heron berekent de oppervlakte van elke driehoek rechtstreeks uit de drie zijdelengtes, zonder dat de hoogte of een hoek nodig is.
eenheden
eenheden
eenheden
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Hoe werkt deze rekenmachine?
De formule van Heron bepaalt de oppervlakte van een driehoek op basis van de drie zijden a, b en c. Bereken de halve omtrek s = (a+b+c)/2, dan is Oppervlakte = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Geen hoogte of hoek nodig, maar de zijden moeten aan de driehoeksongelijkheid voldoen om een reële oppervlakte te laten bestaan.
Formule
How this is calculated
Voer de drie zijdelengtes a, b en c in dezelfde eenheid in. De calculator berekent eerst de halve omtrek s = (a + b + c) / 2, wat de helft van de volledige omtrek is. De oppervlakte is vervolgens Oppervlakte = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Dit werkt voor elke driehoek en gebruikt alleen de zijden, dus je hebt nooit de hoogte of een binnenhoek nodig.
Opdat de drie zijden daadwerkelijk een driehoek vormen, moeten ze voldoen aan de driehoeksongelijkheid: de som van twee willekeurige zijden moet strikt groter zijn dan de derde (a + b > c, a + c > b en b + c > a). Als dit niet lukt, wordt de waarde onder de vierkantswortel nul of negatief en bestaat er geen reële driehoek, dus de calculator vraagt om geldige invoer.
Het diagram plaatst hoekpunt A in de oorsprong, B op (c, 0) langs de x-as, en C op (b·cos A, b·sin A), waarbij cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) uit de cosinusregel. De oppervlakte wordt gegeven in vierkante eenheden die overeenkomen met de eenheid die je voor de zijden gebruikte (bijvoorbeeld cm geeft cm²).
Veelgestelde vragen
Nee. De formule van Heron heeft alleen de drie zijdelengtes nodig. De halve omtrek en een vierkantswortel geven de oppervlakte zonder enige hoogte- of hoekmeting.
De zijden moeten positief zijn en voldoen aan de driehoeksongelijkheid: elke zijde moet korter zijn dan de som van de andere twee. Anders kunnen de drie lengtes niet tot een driehoek sluiten.
De oppervlakte is in vierkante eenheden van je invoer. Als de zijden in meters zijn, is de oppervlakte in vierkante meters; als ze in inches zijn, is ze in vierkante inches.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor de formule van Heron [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor de formule van Heron." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor de formule van Heron," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Calculator voor de formule van Heron}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?