Ellipsomtrekcalculator
Bereken de omtrek van een ellips met de zeer nauwkeurige benadering van Ramanujan, samen met de oppervlakte en excentriciteit, op basis van de twee halve assen.
eenheden
eenheden
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voer de halve lange as (a) en halve korte as (b) van een ellips in om de omtrek te krijgen via de nauwkeurige benadering van Ramanujan C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), de exacte oppervlakte πab en de excentriciteit √(1−(b/a)²). Nauwkeurig tot een fractie van een procent en exact voor cirkels.
Formule
How this is calculated
Voer de halve lange as a (de helft van de langste diameter) en de halve korte as b (de helft van de kortste diameter) in dezelfde eenheden in. De calculator behandelt automatisch de grotere waarde als a en de kleinere als b zodat de excentriciteit goed gedefinieerd is, en geeft vervolgens de omtrek, oppervlakte en excentriciteit.
De omtrek van een ellips heeft geen eenvoudige gesloten vorm, dus dit gebruikt de tweede benadering van Ramanujan: met h = (a − b)² / (a + b)² is de omtrek C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Deze formule is nauwkeurig tot binnen een kleine fractie van een procent voor bijna alle vormen, en is exact voor een cirkel. De oppervlakte is de exacte waarde πab, en de excentriciteit is e = √(1 − (b/a)²), variërend van 0 voor een cirkel tot bijna 1 voor een zeer afgeplatte ellips.
Beide assen moeten positief zijn. Als a gelijk is aan b is de ellips een cirkel: h = 0, de omtrek herleidt tot 2πa en de excentriciteit is 0. Lengte-uitvoer deelt de eenheid van de invoer; oppervlakte is in die eenheden gekwadrateerd en excentriciteit is dimensieloos.
Veelgestelde vragen
Een ellipsomtrek wordt gegeven door een volledige elliptische integraal zonder elementaire gesloten vorm. Ramanujan II is een eenvoudige uitdrukking die de werkelijke waarde benadert tot ruim onder 0,01% voor typische vormen.
Nee. De tool sorteert je twee invoeren zodat de grotere de halve lange as a wordt en de kleinere de halve korte as b, voordat de excentriciteit wordt berekend, dus het resultaat is hoe dan ook correct.
De excentriciteit e meet hoe langgerekt de ellips is: e = 0 is een perfecte cirkel, en waarden die 1 naderen beschrijven steeds meer uitgerekte, afgeplatte ovalen.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Ellipsomtrekcalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Ellipsomtrekcalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Ellipsomtrekcalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Ellipsomtrekcalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?