Collatz Vermoeden Calculator
Voer een positief geheel getal in om de bijbehorende Collatz (3n+1) reeks te bouwen en te zien hoeveel stappen het kost om tot 1 te dalen.
Stopping time of the sequence
Hoe werkt deze rekenmachine?
De Collatz-reeks halveert even getallen herhaaldelijk en vervangt oneven getallen door 3n+1 totdat 1 wordt bereikt. Dit hulpmiddel telt de stappen (stoptijd), vindt de piekwaarde en geeft de volledige hagelsteenreeks voor elk positief geheel getal dat u invoert, met behulp van exacte BigInt-rekenkunde.
Formule
How this is calculated
Het Collatz-proces begint vanuit een positief geheel getal n. Bij elke stap wordt n, als het even is, gehalveerd, en als het oneven is, vervangen door 3n + 1. De regel wordt herhaaldelijk toegepast, waardoor een keten van waarden wordt geproduceerd die vaak een hagelsteenreeks wordt genoemd omdat de getallen stijgen en dalen voordat ze uiteindelijk naar 1 zakken.
Deze calculator rapporteert de totale stoptijd (hoeveel stappen nodig zijn om 1 te bereiken), de piekwaarde (het grootste getal dat de reeks bereikt), de volledige reeks en een uitsplitsing van hoeveel even en oneven bewerkingen er zijn opgetreden. Berekeningen gebruiken willekeurig-precisie gehele getallen (BigInt) zodat grote tussenliggende pieken exact zijn en niet afgerond.
Het Collatz Vermoeden stelt dat elk positief geheel getal uiteindelijk 1 bereikt, maar dit blijft onbewezen. De calculator begrenst de lus daarom bij een zeer groot aantal stappen als veiligheidsgrens; in de praktijk eindigt elke geteste beginwaarde veel eerder. De invoer moet een positief geheel getal zijn, dus breuken, nul en negatieve getallen worden afgewezen. Het vlaktekaartje zet elke waarde uit tegen zijn stapindex, waardoor de karakteristieke pieken gemakkelijk te zien zijn.
Veelgestelde vragen
Het is de onbewezen bewering dat, te beginnen bij elk positief geheel getal en herhaaldelijk n/2 toe te passen wanneer even en 3n+1 wanneer oneven, men uiteindelijk altijd 1 bereikt.
Beginnend bij 27 klimt de reeks naar een piek van 9232 en doet er 111 stappen over om 1 te bereiken, wat laat zien hoe een klein getal een lang, dramatisch hagelsteenpad kan produceren.
Ja. De reeks maakt gebruik van willekeurig-precisie BigInt-rekenkunde, zodat piekwaarden exact worden berekend, zelfs wanneer ze veel groter worden dan het begingetal.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Collatz Vermoeden Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/collatz-conjecture-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Collatz Vermoeden Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/collatz-conjecture-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Collatz Vermoeden Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/collatz-conjecture-calculator
@misc{wecalculate_collatz_conjecture_calculator, title = {Collatz Vermoeden Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/collatz-conjecture-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?