Meetkundige rij calculator
Vind elke term, de deelsom en de oneindige som van een meetkundige rij vanuit de eerste term en de constante reden.
Value of the term at the chosen index
- 1
Exponent (n − 1)
10 − 1 = 9 - 2
Ratio power r^(n−1)
0,5^9 = 0,002 - 3
nth term a_n = a1 × r^(n−1)
2 × 0,002 = 0,0039
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een meetkundige rij vermenigvuldigt elke term met een constante reden r. De n-de term is a1·r^(n−1), de som van n termen is a1·(1−r^n)/(1−r) (of n·a1 als r=1), en de oneindige som is a1/(1−r) maar alleen wanneer |r| < 1; anders divergeert de reeks.
Formule
How this is calculated
Een meetkundige rij vermenigvuldigt elke term met een vaste constante reden r. Voer de eerste term a1, de reden r en de termindex n (een positief geheel getal) in. De n-de term is a_n = a1 · r^(n−1), dus opeenvolgende termen groeien (|r| > 1), krimpen (|r| < 1), of blijven constant (|r| = 1), en wisselen van teken wanneer r negatief is.
De eindige som van de eerste n termen gebruikt S_n = a1 · (1 − r^n) / (1 − r) wanneer r ≠ 1. Wanneer r = 1 is elke term gelijk aan a1, dus de formule valt terug op S_n = n · a1 en de calculator behandelt dit geval apart om delen door nul te vermijden.
De oneindige som convergeert alleen wanneer |r| < 1, wat S_∞ = a1 / (1 − r) geeft; anders divergeert de reeks en bestaat er geen eindig totaal, wat de calculator rapporteert in plaats van een getal. Waarden zijn eenheidsloos, n moet een geheel getal ≥ 1 zijn, en de getekende kromme toont de eerste termen (beperkt voor zeer grote n).
Veelgestelde vragen
Alleen wanneer de absolute waarde van de constante reden kleiner is dan 1 (|r| < 1). Dan krimpen de termen snel genoeg naar nul om te convergeren naar a1 / (1 − r). Anders divergeert de reeks.
Elke term is identiek aan de eerste term, dus de deelsom is simpelweg n × a1. De standaardformule zou door nul delen, dus dit geval wordt rechtstreeks berekend.
Ja. Een negatieve reden produceert een alternerende rij waarvan de tekens elke term wisselen. De oneindige som convergeert nog steeds zolang |r| < 1.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Meetkundige rij calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/geometric-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Meetkundige rij calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/geometric-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Meetkundige rij calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/geometric-sequence-calculator
@misc{wecalculate_geometric_sequence_calculator, title = {Meetkundige rij calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/geometric-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?