Lineaire combinatie van vectoren calculator
Deze calculator berekent de lineaire combinatie van meerdere vectoren gewogen door scalaire coëfficiënten, en geeft de resulterende vector en zijn grootte.
Resulting vector: [1, 2]
- 1
Result vector r = c₁·v₁ + … + cₖ·vₖ
[1, 2]Each component j is Σᵢ cᵢ·vᵢ[j]. - 2
‖r‖² (sum of squared components)
1² + 2² = 5 - 3
Magnitude ‖r‖ = √(‖r‖²)
√(5) = 2,2361
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een lineaire combinatie schaalt elke vector met zijn coëfficiënt en telt ze op: r = c₁v₁ + c₂v₂ + ... + cₖvₖ, component voor component berekend. Voer vectoren in als rijen en een bijbehorende lijst scalairen; de calculator geeft de resulterende vector, zijn dimensie en zijn grootte, en tekent 2D-invoer.
Formule
How this is calculated
Voer je vectoren één per rij in het eerste vak in. Elke vector moet hetzelfde aantal componenten hebben (de dimensie d); bijvoorbeeld tweedimensionale vectoren worden geschreven als "x, y". Voer in het tweede vak één scalaire coëfficiënt per vector in, in dezelfde volgorde, gescheiden door komma's of spaties.
De calculator vermenigvuldigt elke vector met zijn bijbehorende scalair en telt de resultaten component voor component op: voor elke positie j is het resultaat r[j] = c₁·v₁[j] + c₂·v₂[j] + ... + cₖ·vₖ[j]. De uitvoer is een enkele vector van dezelfde dimensie d, plus zijn euclidische grootte √(Σ r[j]²). De verzameling van alle zulke combinaties terwijl de coëfficiënten variëren, is het opspansel van de invoervectoren.
Het aantal coëfficiënten moet gelijk zijn aan het aantal vectoren, en alle vectoren moeten dezelfde dimensie delen; anders is het resultaat niet gedefinieerd. Voor 2D-invoer tekent de grafiek elke invoervector en de resulterende vector vanuit de oorsprong. Invoer is eenheidsloos, dus het resultaat draagt welke eenheden de vectorelementen ook voorstellen.
Veelgestelde vragen
Het is de som die je krijgt door elke vector met een getal (zijn coëfficiënt) te schalen en ze op te tellen: c₁·v₁ + c₂·v₂ + ... + cₖ·vₖ. Het resultaat is een andere vector van dezelfde dimensie.
Ja. Vectoren kunnen alleen component voor component worden opgeteld, dus elke vector moet dezelfde dimensie hebben, en het aantal coëfficiënten moet overeenkomen met het aantal vectoren.
Het is de euclidische lengte van de resulterende vector, √(Σ r[j]²), die meet hoe ver de gecombineerde vector vanuit de oorsprong reikt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Lineaire combinatie van vectoren calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-combination-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Lineaire combinatie van vectoren calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-combination-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Lineaire combinatie van vectoren calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-combination-calculator
@misc{wecalculate_linear_combination_calculator, title = {Lineaire combinatie van vectoren calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/linear-combination-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?