Matrixspoor calculator
Vind het spoor van elke vierkante matrix door de elementen langs zijn hoofddiagonaal op te tellen.
Sum of the main diagonal entries
- 1
Diagonal entry A[1,1]
2 - 2
Diagonal entry A[2,2]
5 - 3
Diagonal entry A[3,3]
7 - 4
Trace tr(A)
2 + 5 + 7 = 14
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het spoor van een vierkante matrix is de som van zijn hoofddiagonaalelementen, geschreven tr(A) = Σ A[i,i]. Voer de matrix in als rijen van getallen; de tool controleert of hij vierkant is, en telt dan de elementen van linksboven naar rechtsonder op om een enkele scalaire spoorwaarde te geven.
Formule
How this is calculated
Voer een vierkante matrix A in met één rij per regel, met spaties of komma's om de getallen binnen een rij te scheiden. De calculator ontleedt de tekst in een n×n-array. Elke rij moet hetzelfde aantal elementen bevatten, en het aantal rijen moet gelijk zijn aan het aantal kolommen; anders is de matrix niet vierkant en is het spoor niet gedefinieerd.
Het spoor is alleen gedefinieerd voor vierkante matrices en is gelijk aan de som van de elementen op de hoofddiagonaal, de posities A[i][i] die van linksboven naar rechtsonder lopen. De calculator verzamelt deze diagonaalelementen A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] en telt ze op om een enkele scalaire waarde te produceren.
Het spoor is een lineaire bewerking: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) en tr(cA) = c·tr(A). Het is ook gelijk aan de som van de eigenwaarden van A en is invariant onder gelijkvormigheidstransformaties, aangezien tr(AB) = tr(BA). Elementen buiten de diagonaal beïnvloeden het resultaat nooit, dus alleen de diagonaal hoeft geldig te zijn; niet-numerieke of ongelijke invoer wordt afgewezen.
Veelgestelde vragen
Het spoor, geschreven tr(A), is de som van de elementen op de hoofddiagonaal van een vierkante matrix — de elementen die van linksboven naar rechtsonder lopen.
Nee. Het spoor is alleen gedefinieerd voor vierkante matrices, waar het aantal rijen gelijk is aan het aantal kolommen. Deze tool rapporteert een fout voor niet-vierkante invoer.
Ja. Het spoor van een matrix is gelijk aan de som van zijn eigenwaarden (geteld met multipliciteit), wat het een nuttige snelle invariant in de lineaire algebra maakt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrixspoor calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-trace-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matrixspoor calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-trace-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matrixspoor calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-trace-calculator
@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Matrixspoor calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?