Matrixmacht calculator
Bereken Aⁿ voor een vierkante matrix A en elke gehele exponent n, inclusief de eenheidsmatrix voor n = 0 en op inverse gebaseerde negatieve machten.
- 1
Product a·d
2 × 3 = 6 - 2
Product b·c
0 × 1 = 0 - 3
Determinant det(A)
6 − 0 = 6Determinant of the base matrix A — non-zero means negative powers exist.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een matrixmacht verheft een vierkante matrix A tot een gehele macht n. Voor n = 0 is het resultaat de eenheidsmatrix, voor n > 0 vermenigvuldig je A n keer met zichzelf, en voor n < 0 inverteer je A (vereist een determinant ongelijk aan nul) en verhef je de inverse tot |n|. Voer rijen van getallen en een exponent in om Aⁿ te krijgen.
Formule
How this is calculated
Voer een vierkante matrix A in met één rij per regel, elementen gescheiden door spaties of komma's, en een gehele exponent n. De matrix moet hetzelfde aantal rijen en kolommen hebben; anders is de macht niet gedefinieerd.
Voor n = 0 is het resultaat de n×n-eenheidsmatrix Iₙ. Voor n > 0 wordt de matrix herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigd (Cₖ₊₁ = Cₖ · A), met standaard rij-bij-kolom matrixvermenigvuldiging. Voor n < 0 berekent de calculator eerst de inverse A⁻¹ via de adjunct (getransponeerde van de cofactormatrix) gedeeld door det(A), en verheft die inverse dan tot |n|. Negatieve machten vereisen daarom det(A) ≠ 0.
Elementen mogen gehele of decimale getallen zijn. De determinant wordt berekend met cofactorontwikkeling (Laplace), wat exact is voor de kleine matrices die typisch zijn voor handberekeningen, maar afrondingsfouten van drijvende komma kan opstapelen voor grotere groottes. Resultaten worden getoond op vier decimalen.
Veelgestelde vragen
Per afspraak is A⁰ gelijk aan de eenheidsmatrix Iₙ van dezelfde grootte, net zoals x⁰ = 1 voor getallen.
Ja. A⁻ⁿ wordt berekend als (A⁻¹)ⁿ, wat alleen bestaat wanneer de matrix inverteerbaar is, d.w.z. zijn determinant ongelijk aan nul is.
Matrixvermenigvuldiging A · A is alleen gedefinieerd wanneer het aantal kolommen gelijk is aan het aantal rijen, wat A dwingt vierkant te zijn voor elke macht.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrixmacht calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-power-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matrixmacht calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-power-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matrixmacht calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-power-calculator
@misc{wecalculate_matrix_power_calculator, title = {Matrixmacht calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-power-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?