Vectorprojectie calculator
Bereken de projectie van vector a op vector b, met zowel de projectievector als de scalaire projectie als resultaat.
Signed length of the shadow of a along b
- 1
Dot product a·b
3 × 1 + 4 × 0 = 3Sum of component-wise products of a and b. - 2
Magnitude |b|
√(1) = 1 - 3
Scalar projection
3 ÷ 1 = 3Signed length of the shadow of a along the direction of b.
Hoe werkt deze rekenmachine?
De projectie van a op b heeft projectievector (a·b / b·b)·b en scalaire projectie a·b / |b|. Voer even lange vectoren a en b in (b ongelijk aan nul); de tool berekent de inwendige producten, de grootte van b, en geeft zowel de projectievector langs b als zijn getekende scalaire lengte.
Formule
How this is calculated
Voer twee vectoren a en b in met hetzelfde aantal componenten, gescheiden door spaties of komma's. De calculator ontleedt elk in een numerieke lijst en vereist gelijke lengtes en een b ongelijk aan nul.
Hij berekent het inwendig product a·b = Σ aᵢbᵢ en b·b = Σ bᵢ². De grootte van b is |b| = √(b·b). De scalaire projectie (de getekende lengte van a gemeten langs de richting van b) is a·b / |b|. De projectievector proj_b(a) = (a·b / b·b)·b schaalt b met de verhouding a·b / b·b, wat de component van a geeft die langs b ligt, component voor component.
De scalaire projectie is negatief wanneer a tegengesteld aan b wijst en nul wanneer a loodrecht op b staat. Het resultaat is niet gedefinieerd wanneer b de nulvector is omdat b·b = 0, dus dat geval wordt afgewezen. De grafiek toont de eerste twee componenten van a, b en de projectie; hoger-dimensionale invoer berekent nog steeds exacte numerieke resultaten.
Veelgestelde vragen
De scalaire projectie is een enkel getal, a·b / |b|, dat de getekende lengte van a langs b geeft. De vectorprojectie (a·b / b·b)·b is een echte vector die langs b wijst met die lengte.
Projectie deelt door b·b (en |b|). Als b de nulvector is, is b·b = 0 en is de projectie niet gedefinieerd, dus de calculator vraagt om een b ongelijk aan nul.
Ja. Voer willekeurige even lange vectoren in; de wiskunde werkt in elke dimensie. De 2D-grafiek toont simpelweg de eerste twee componenten.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vectorprojectie calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-projection-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vectorprojectie calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-projection-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vectorprojectie calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-projection-calculator
@misc{wecalculate_vector_projection_calculator, title = {Vectorprojectie calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-projection-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?