Vectorgrootte calculator
Bereken de euclidische grootte (lengte) van een vector met een willekeurig aantal componenten.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een vectorgrootte is de lengte van de vector, berekend als de vierkantswortel van de som van de kwadraten van zijn componenten: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Voer componenten in gescheiden door spaties of komma's en de calculator geeft |v| plus de gekwadrateerde grootte voor vectoren van elke dimensie.
Formule
How this is calculated
Voer de componenten van je vector v = (v₁, v₂, …, vₙ) in het tekstvak in, gescheiden door spaties of komma's. De calculator accepteert een vector van elke dimensie — 2D, 3D of hoger — en negeert lege elementen tussen scheidingstekens.
De grootte (ook wel de lengte, norm of euclidische norm genoemd) wordt gevonden door elke component te kwadrateren, die kwadraten op te tellen, en de vierkantswortel van het totaal te nemen: |v| = √(Σ vᵢ²). Dit is een directe veralgemening van de stelling van Pythagoras naar n dimensies. De gekwadrateerde grootte Σ vᵢ² wordt apart gerapporteerd omdat hij vaak voorkomt in de natuurkunde en statistiek (bijvoorbeeld bij kinetische energie of variantie) en de vierkantswortel vermijdt.
Het resultaat is altijd niet-negatief en is eenheidsloos tenzij je componenten een fysieke eenheid delen, in welk geval |v| diezelfde eenheid draagt. De nulvector heeft grootte 0. Niet-numerieke invoer maakt de invoer ongeldig; het teken van componenten doet er niet toe omdat elk wordt gekwadrateerd.
Veelgestelde vragen
Het is de lengte van de vector — de rechtlijnige afstand van de oorsprong tot het punt gedefinieerd door zijn componenten. Geometrisch is het de schuine zijde veralgemeend naar een willekeurig aantal dimensies.
Ja. Voer zoveel componenten in als je wilt, gescheiden door spaties of komma's. De euclidische-normformule |v| = √(Σ vᵢ²) werkt in 2D, 3D en hoger-dimensionale ruimten.
Nee. Elke component wordt gekwadrateerd voordat hij wordt opgeteld, dus negatieve en positieve componenten van dezelfde grootte dragen evenveel bij. De grootte is altijd nul of positief.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Vectorgrootte calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Vectorgrootte calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Vectorgrootte calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Vectorgrootte calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?