Fibonacci-reeks Calculator
Bereken het n-de Fibonacci-getal, genereer de volledige reeks en totaliseer de termen in één stap.
Exact value: 55
- 1
Seed values
F(0) = 0, F(1) = 1Starting values from which every term is derived. - 2
Recurrence rule
F(k) = F(k−1) + F(k−2) for k = 2 … 10 - 3
F(10)
55
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het n-de Fibonacci-getal volgt F(n)=F(n-1)+F(n-2) startend van F(0)=0 en F(1)=1. Voer n in om die term te zien, de volledige reeks van F(0) tot F(n), en de lopende som, die gelijk is aan F(n+2)-1. BigInt-rekenen houdt zelfs zeer grote resultaten exact.
Formule
How this is calculated
Voer een enkel niet-negatief geheel getal n in, dat zowel de index van de gewenste term is als het getal dat bepaalt hoe lang de weergegeven reeks is. De calculator itereert vanuit de twee startwaarden F(0)=0 en F(1)=1 en telt de vorige twee termen op om elke volgende term te krijgen, dus F(k)=F(k-1)+F(k-2). Deze bottom-up lus vermijdt de exponentiële toename van naïeve recursie en loopt in lineaire tijd.
Het n-de Fibonacci-getal is simpelweg F(n), de laatste gebouwde term. De som van alle vermelde termen F(0) tot F(n) wordt berekend met de identiteit Som = F(n+2) - 1, wat exact is en accumulerende afrondingsfouten vermijdt. Omdat Fibonacci-getallen ruwweg groeien als de gulden verhouding φ≈1,618 tot de macht n, worden waarden snel enorm: F(100) heeft al 21 cijfers. Om exact te blijven gebruikt de motor willekeurig-nauwkeurige BigInt-rekenkunde, zodat de weergegeven n-de waarde en som nauwkeurig zijn, zelfs wanneer het getoonde ResultCard-getal (een 64-bits getal) voor zeer grote n aan precisie inboet.
Randgevallen: n=0 geeft F(0)=0 met de éénelementige reeks [0], en de som-identiteit geldt nog steeds, want F(2)-1 = 0. Invoer wordt afgerond naar het dichtstbijzijnde gehele getal en het bereik is beperkt tot 1000 om de pagina responsief te houden. De AreaCurve tekent de numerieke reekswaarden en demonstreert visueel de exponentiële groei die kenmerkend is voor de reeks.
Veelgestelde vragen
Ja. Deze calculator gebruikt de standaard nul-gebaseerde conventie waarbij F(0)=0 en F(1)=1, zodat de n-de term F(n) is.
Het uitgelichte getal gebruikt standaard zwevende-kommaweergave, die precisie verliest na ongeveer 16 cijfers. Het veld „Exacte waarde“ gebruikt BigInt-rekenkunde en is altijd nauwkeurig.
Het gebruikt de gesloten identiteit Som van F(0..n) = F(n+2) - 1 in plaats van elke term op te tellen, wat een exact resultaat in lineaire tijd oplevert.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fibonacci-reeks Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/fibonacci-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fibonacci-reeks Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/fibonacci-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fibonacci-reeks Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/fibonacci-calculator
@misc{wecalculate_fibonacci_calculator, title = {Fibonacci-reeks Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/fibonacci-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?