Cofactor- en adjunctmatrix calculator
Bereken de cofactormatrix, de adjunct (geadjugeerde) en de determinant van een 2×2- of 3×3-vierkante matrix.
Invertible when det(A) is nonzero
- 1
Cofactor C₁₁
4 × 6 − 5 × 0 = 24 - 2
Cofactor C₁₂ (sign −)
−(0 × 6 − 5 × 1) = 5 - 3
Cofactor C₁₃
0 × 0 − 4 × 1 = -4 - 4
Determinant (first-row expansion)
1 × 24 + 2 × 5 + 3 × -4 = 22det(A) = A₁₁·C₁₁ + A₁₂·C₁₂ + A₁₃·C₁₃
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor een 2×2- of 3×3-matrix is elke cofactor Cᵢⱼ gelijk aan (-1)^(i+j) maal de minor (de determinant die overblijft na het verwijderen van rij i en kolom j). De cofactormatrix verzamelt alle Cᵢⱼ; de adjunct is zijn getransponeerde, adj(A) = Cᵀ. Wanneer det(A) ≠ 0 is de inverse gelijk aan adj(A)/det(A).
Formule
How this is calculated
Voer een vierkante matrix A in met één rij per regel, met spaties of komma's om de elementen te scheiden. De calculator accepteert 2×2- en 3×3-matrices; elke rij moet dezelfde lengte hebben als het aantal rijen.
Voor elke positie (i, j) verwijdert hij rij i en kolom j om een kleinere deelmatrix te vormen, en neemt dan zijn determinant — dit is de minor Mᵢⱼ. De cofactor is Cᵢⱼ = (-1)^(i+j)·Mᵢⱼ, dus het teken wisselt in een dambordpatroon dat begint met + in de linkerbovenhoek. Het verzamelen van elke Cᵢⱼ geeft de cofactormatrix C.
De adjunct (ook wel de geadjugeerde genoemd), adj(A), is de getransponeerde van de cofactormatrix: adj(A) = Cᵀ. De determinant wordt gevonden door ontwikkeling langs de eerste rij, det(A) = Σⱼ A₀ⱼ·C₀ⱼ. Wanneer det(A) ≠ 0 is de inverse A⁻¹ = adj(A)/det(A). Alle elementen zijn eenheidsloos; als det(A) = 0 is de matrix singulier en heeft hij geen inverse, hoewel de cofactor en adjunct nog steeds bestaan.
Veelgestelde vragen
De cofactormatrix verzamelt elke getekende minor Cᵢⱼ op zijn oorspronkelijke positie. De adjunct (geadjugeerde) is simpelweg zijn getransponeerde, adj(A) = Cᵀ, dus rijen en kolommen worden verwisseld.
Voor elke inverteerbare matrix geldt A⁻¹ = adj(A) / det(A). De adjunct geeft de tellers en de determinant is de gemeenschappelijke noemer.
Deze tool ondersteunt alleen 2×2- en 3×3-vierkante matrices. Niet-vierkante invoer of rijen van ongelijke lengte produceren geen resultaat.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Cofactor- en adjunctmatrix calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-cofactor-adjugate-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Cofactor- en adjunctmatrix calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-cofactor-adjugate-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Cofactor- en adjunctmatrix calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-cofactor-adjugate-calculator
@misc{wecalculate_matrix_cofactor_adjugate_calculator, title = {Cofactor- en adjunctmatrix calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-cofactor-adjugate-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?