Matrixinverse calculator
Bereken de inverse van een 2×2- of 3×3-vierkante matrix met zijn determinant en adjunct.
Inverse exists because the determinant is non-zero.
- 1
Cofactor term 1
3 × (0×1 − -2×1) = 6 - 2
Cofactor term 2
0 × (2×1 − -2×0) = 0 - 3
Cofactor term 3
2 × (2×1 − 0×0) = 4 - 4
Determinant det(A)
6 − 0 + 4 = 10Non-zero determinant confirms the matrix is invertible.
Hoe werkt deze rekenmachine?
De inverse van een vierkante matrix A is A⁻¹ = (1/det(A))·adj(A). Voor een 2×2 [[a,b],[c,d]] gebruik (1/(ad−bc))·[[d,−b],[−c,a]]; voor een 3×3 gebruik de getransponeerde van de cofactormatrix gedeeld door de determinant. Een inverse bestaat alleen wanneer det(A) ongelijk aan nul is.
Formule
How this is calculated
Voer de vierkante matrix A in met één rij per regel en de elementen gescheiden door spaties of komma's. De calculator detecteert de grootte n (2 of 3) op basis van het aantal rijen en vereist dat elke rij precies n getallen heeft; al het andere wordt als ongeldige invoer behandeld.
Hij berekent eerst de determinant det(A). Een matrix is alleen inverteerbaar wanneer det(A) ≠ 0; als de determinant nul is, is de matrix singulier en bestaat er geen inverse, dus wordt een fout getoond. Voor een 2×2-matrix [[a,b],[c,d]] is de inverse (1/det)·[[d,−b],[−c,a]] waarbij det = ad − bc. Voor een 3×3-matrix is de inverse (1/det)·adj(A): elke cofactor C[i][j] = (−1)^(i+j)·M[i][j] gebruikt de 2×2-minordeterminant verkregen door rij i en kolom j te verwijderen, en de adjunct is de getransponeerde van de cofactormatrix.
De invoer bestaat uit zuivere getallen (dimensieloos), dus de elementen van de inverse dragen geen eenheden. Resultaten worden afgerond voor weergave op vier significante decimalen, maar de onderliggende rekenkunde is exacte drijvende komma. Merk op dat bijna-singuliere matrices (determinant zeer dicht bij nul) grote, numeriek gevoelige elementen in de inverse kunnen produceren.
Veelgestelde vragen
Een matrix heeft geen inverse wanneer zijn determinant precies nul is. Dit betekent dat de rijen (of kolommen) lineair afhankelijk zijn, dus het stelsel stort in en kan niet worden geïnverteerd.
Alleen vierkante 2×2- en 3×3-matrices. De grootte wordt afgeleid uit het aantal rijen, en elke rij moet hetzelfde aantal elementen bevatten als er rijen zijn.
Vermenigvuldig A met de gerapporteerde A⁻¹. Als de inverse correct is, is het product gelijk aan de eenheidsmatrix (enen op de diagonaal, nullen elders), op kleine afronding na.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrixinverse calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-inverse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matrixinverse calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-inverse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matrixinverse calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-inverse-calculator
@misc{wecalculate_matrix_inverse_calculator, title = {Matrixinverse calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/matrix-inverse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?