Regel van Cramer calculator
Los een lineair stelsel met 2 of 3 variabelen op met de regel van Cramer door de uitgebreide coëfficiëntmatrix in te voeren.
Computed via Cramer’s rule (Dx / D)
- 1
Main determinant D
2 × -3 − 1 × 1 = -7 - 2
Numerator determinant Dx
5 × -3 − 1 × -1 = -14Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants. - 3
Solution x = Dx ÷ D
-14 ÷ -7 = 2
Hoe werkt deze rekenmachine?
De regel van Cramer lost een 2×2- of 3×3-stelsel op met determinanten. Voer elke vergelijking in als zijn coëfficiënten plus de constante. De tool vindt de hoofddeterminant D en elke Dᵢ (kolom i verwisseld met de constanten), en geeft dan xᵢ = Dᵢ / D. Als D = 0 bestaat er geen unieke oplossing.
Formule
How this is calculated
Voer één vergelijking per regel in het vak voor de uitgebreide matrix in. Elke regel bevat de coëfficiënten van de variabelen gevolgd door de constante aan de rechterkant. Twee regels definiëren een 2×2-stelsel (x, y); drie regels definiëren een 3×3-stelsel (x, y, z). Waarden mogen worden gescheiden door spaties of komma's.
De calculator splitst de invoer in de vierkante coëfficiëntmatrix A en de constantenvector b. Hij berekent de hoofddeterminant D = det(A). Voor elke variabele i bouwt hij matrix Aᵢ door kolom i van A te vervangen door b, berekent Dᵢ = det(Aᵢ), en dan xᵢ = Dᵢ / D. De 2×2-determinant gebruikt ad − bc; de 3×3 gebruikt cofactorontwikkeling langs de eerste rij.
De regel van Cramer geeft alleen een unieke oplossing wanneer D ≠ 0. Als D = 0 is het stelsel ofwel strijdig (geen oplossing) of afhankelijk (oneindig veel oplossingen), dus de tool meldt dat er geen unieke oplossing bestaat. De invoer moet een vierkant stelsel vormen: elk van de n rijen heeft precies n + 1 getallen nodig.
Veelgestelde vragen
Als D = 0 kan de regel van Cramer niet worden toegepast omdat delen door nul niet gedefinieerd is. Het stelsel heeft ofwel geen oplossing ofwel oneindig veel, en je zou Gauss-eliminatie moeten gebruiken om verder te onderzoeken.
Schrijf één vergelijking per regel als zijn coëfficiënten gevolgd door de constante. Voor 2x + y = 5 en x − 3y = −1, voer "2 1 5" en "1 -3 -1" in.
Deze calculator behandelt 2×2- en 3×3-stelsels. De regel van Cramer generaliseert naar grotere, maar wordt rekenkundig duur, dus voor grote stelsels heeft eliminatie of matrixmethoden de voorkeur.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Regel van Cramer calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/cramers-rule-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Regel van Cramer calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/cramers-rule-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Regel van Cramer calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/cramers-rule-calculator
@misc{wecalculate_cramers_rule_calculator, title = {Regel van Cramer calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/cramers-rule-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?