Staartdeling (Horner) calculator
Deel een veelterm door een lineaire factor (x - c) met de regel van Horner en lees de quotiëntcoëfficiënten en de rest af.
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
Hoe werkt deze rekenmachine?
De regel van Horner deelt een veelterm door (x - c). Haal de leidende coëfficiënt omlaag, vermenigvuldig dan herhaaldelijk met c en tel de volgende coëfficiënt op. Het laatste getal is de rest (gelijk aan P(c)); de rest zijn de quotiëntcoëfficiënten. Een rest van nul betekent dat c een wortel is.
Formule
How this is calculated
Voer de coëfficiënten van het deeltal in, hoogste macht eerst, inclusief nullen voor eventuele ontbrekende termen (bijv. voor x^3 - 6x^2 + 11x - 6 voer 1, -6, 11, -6 in). De deler moet lineair zijn van de vorm (x - c); voer de wortel c in als getal. Om te delen door (x + 2), stel c = -2 in omdat x + 2 = x - (-2).
De regel van Horner werkt door de leidende coëfficiënt omlaag te halen, het lopende resultaat dan herhaaldelijk te vermenigvuldigen met c en de volgende coëfficiënt op te tellen: waarde = a_k + c × vorige. De laatste geproduceerde waarde is de rest, en de waarden ervoor zijn de coëfficiënten van het quotiënt, dat een graad lager heeft dan het deeltal.
Volgens de reststelling is de rest gelijk aan P(c), de veelterm geëvalueerd in c. Een rest van nul betekent dat (x - c) gelijkmatig deelt en c een wortel van de veelterm is. Deze methode is alleen van toepassing op lineaire delers met leidende coëfficiënt 1; gebruik voor andere delers een staartdeling. Er zijn minstens twee coëfficiënten vereist.
Veelgestelde vragen
Herschrijf (x + 3) als (x - (-3)) en gebruik c = -3. De wortel is de waarde die de deler nul maakt.
Elke coëfficiëntpositie stelt een macht van x voor. Het overslaan van een ontbrekende term (zoals een ontbrekende x^2) zou de uitlijning verschuiven en verkeerde resultaten geven, dus voer 0 in op die plaats.
Het betekent dat (x - c) de veelterm exact deelt, dus c is een wortel en het quotiënt is een zuivere factor van de oorspronkelijke veelterm.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Staartdeling (Horner) calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Staartdeling (Horner) calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Staartdeling (Horner) calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/synthetic-division-calculator
@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Staartdeling (Horner) calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?