Rationale-wortelstelling calculator
Voer de constante term en de leidende coëfficiënt van een veelterm in om alle mogelijke rationale wortels weer te geven die door de rationale-wortelstelling worden gegeven.
Total candidate ±p/q values to test
- 1
Divisors of |constant term a₀|
|6| = 4p ∈ {1, 2, 3, 6} - 2
Divisors of |leading coefficient aₙ|
|2| = 2q ∈ {1, 2} - 3
Maximum ±p/q candidates
2 × 4 × 2 = 16Upper bound before reducing fractions and removing duplicates. - 4
Unique candidates after reduction
12
Hoe werkt deze rekenmachine?
Volgens de rationale-wortelstelling is elke mogelijke rationale wortel van een veelterm met gehele coëfficiënten ±p/q, waarbij p de constante term deelt en q de leidende coëfficiënt deelt. Deze tool geeft alle zulke vereenvoudigde, ontdubbelde kandidaten weer en telt ze, zodat je precies weet welke waarden je moet testen op werkelijke wortels.
Formule
How this is calculated
De rationale-wortelstelling stelt dat elke rationale wortel p/q (in laagste termen) van een veelterm met gehele coëfficiënten een teller p moet hebben die de constante term a0 deelt en een noemer q die de leidende coëfficiënt an deelt. Voer a0 (de constante term) en an (de leidende coëfficiënt) in; beide moeten gehele getallen ongelijk aan nul zijn, aangezien delen door nul niet gedefinieerd is en een constante term van nul de veelterm verschuift.
De calculator vindt elke positieve deler p van |a0| en elke positieve deler q van |an|, en vormt dan elke breuk ±p/q. Elke breuk wordt vereenvoudigd tot laagste termen met de grootste gemene deler en dubbele waarden worden verwijderd, zodat bijvoorbeeld 2/2 en 1/1 samenvallen tot één kandidaat. De overige waarden worden gesorteerd van klein naar groot.
Deze kandidaten zijn alleen de mogelijke rationale wortels, geen gegarandeerde wortels: je moet elke kandidaat nog steeds in de volledige veelterm invullen (of de regel van Horner gebruiken) om te controleren welke werkelijk nul opleveren. Irrationale en complexe wortels worden nooit door deze lijst opgevangen, en het aantal groeit met het aantal delers van de twee coëfficiënten.
Veelgestelde vragen
Nee. Hij geeft elke waarde die een rationale wortel zou kunnen zijn. Je moet elke kandidaat in de veelterm testen; veel zullen geen wortels zijn, en irrationale of complexe wortels verschijnen nooit.
De stelling vereist gehele coëfficiënten. Een leidende coëfficiënt van nul betekent dat het eigenlijk niet de leidende term is, en een constante term van nul maakt 0 een wortel en verandert de delerstructuur.
Kandidaten worden vereenvoudigd tot laagste termen en ontdubbeld, dus gelijkwaardige breuken zoals 4/2 en 2/1 worden slechts één keer getoond als één enkele waarde.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rationale-wortelstelling calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/rational-root-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rationale-wortelstelling calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/rational-root-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rationale-wortelstelling calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/rational-root-theorem-calculator
@misc{wecalculate_rational_root_theorem_calculator, title = {Rationale-wortelstelling calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/rational-root-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?