Kwadratische vergelijking ontbinden calculator
Voer de coëfficiënten a, b en c in om een kwadratische vergelijking te ontbinden in zijn op wortels gebaseerde vorm a(x − r₁)(x − r₂).
Non-negative: real factorization exists
- 1
b² (b squared)
-5 × -5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een kwadratische vergelijking ax² + bx + c ontbindt als a(x − r₁)(x − r₂), waarbij de wortels r₁ en r₂ komen uit r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Als de discriminant b² − 4ac negatief is, is de kwadratische vergelijking onontbindbaar over de reële getallen en bestaan er alleen complexe wortels.
Formule
How this is calculated
Een kwadratische vergelijking ax² + bx + c ontbindt als a(x − r₁)(x − r₂), waarbij r₁ en r₂ zijn wortels zijn. De leidende coëfficiënt a (die ongelijk aan nul moet zijn) schaalt de parabool, terwijl b en c hem verschuiven. Deze calculator vindt de wortels met de abc-formule r = (−b ± √D) / (2a), waarbij D = b² − 4ac de discriminant is.
De discriminant bepaalt de aard van de ontbinding. Wanneer D > 0 zijn er twee verschillende reële wortels en ontbindt het trinoom in twee verschillende lineaire termen. Wanneer D = 0 is er één herhaalde wortel, wat een volkomen kwadraatfactor a(x − r)² geeft. Wanneer D < 0 zijn de wortels complex geconjugeerd, dus de kwadratische vergelijking is onontbindbaar over de reële getallen; de calculator rapporteert dan de complexe wortels r = (−b ± √(−D) i) / (2a).
Coëfficiënten zijn eenheidsloos. Resultaten worden afgerond voor weergave, dus een ontbonden vorm kan iets afwijken van een exacte gehele ontbinding wanneer de wortels irrationaal zijn. a = 0 instellen wordt afgewezen omdat de uitdrukking dan lineair is, niet kwadratisch.
Veelgestelde vragen
Een negatieve discriminant betekent dat de kwadratische vergelijking geen reële wortels heeft en niet ontbonden kan worden over de reële getallen. De calculator rapporteert in plaats daarvan het paar complex-geconjugeerde wortels.
Als a = 0 is de uitdrukking bx + c lineair, niet kwadratisch, dus er is geen ontbinding a(x − r₁)(x − r₂) om te berekenen.
Wanneer de wortels irrationaal of niet-geheel zijn, bevatten de factoren die exacte wortelwaarden, die worden getoond als afgeronde decimalen in plaats van nette gehele getallen.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kwadratische vergelijking ontbinden calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/factoring-quadratics-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kwadratische vergelijking ontbinden calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/factoring-quadratics-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kwadratische vergelijking ontbinden calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/factoring-quadratics-calculator
@misc{wecalculate_factoring_quadratics_calculator, title = {Kwadratische vergelijking ontbinden calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/factoring-quadratics-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?