Kwadraatafsplitsing calculator
Zet elke kwadratische vergelijking ax² + bx + c om in de topvorm a(x − h)² + k en vind direct de top en de symmetrieas.
- 1
Horizontal shift h = −b ÷ (2a)
6 ÷ (2 × 1) = 3 - 2
b² ÷ (4a)
36 ÷ (4 × 1) = 9 - 3
Vertical shift k = c − b² ÷ (4a)
5 − 9 = -4
Hoe werkt deze rekenmachine?
Om het kwadraat af te splitsen van ax² + bx + c, bereken je h = −b/(2a) en k = c − b²/(4a). De kwadratische uitdrukking is gelijk aan a(x − h)² + k, de topvorm. De top is (h, k) en de symmetrieas is x = h, wat het keerpunt en de minimale of maximale waarde van de parabool geeft.
Formule
How this is calculated
Voer de drie coëfficiënten in van een kwadratische uitdrukking geschreven in standaardvorm ax² + bx + c. De coëfficiënt a moet ongelijk aan nul zijn, anders is de uitdrukking lineair en heeft hij geen parabool of top.
Kwadraatafsplitsing haalt a buiten de eerste twee termen en telt het kwadraat op/af dat nodig is om een volkomen kwadraat-trinoom te vormen. Het resultaat is de topvorm a(x − h)² + k, waarbij h = −b / (2a) de horizontale verschuiving is en k = c − b² / (4a) de verticale verschuiving. Het punt (h, k) is de top van de parabool en de verticale lijn x = h is de symmetrieas.
Omdat a onveranderd blijft, bepaalt het nog steeds de breedte en richting van de parabool: a > 0 opent naar boven (de top is het minimum) en a < 0 opent naar beneden (de top is het maximum). De waarde k is gelijk aan de minimale of maximale uitvoer van de functie. Alle coëfficiënten zijn eenheidsloos; resultaten zijn exacte rationale uitdrukkingen, afgerond voor weergave.
Veelgestelde vragen
De top is (h, k) waarbij h = −b / (2a) en k = c − b² / (4a). Het is het keerpunt van de parabool.
Als a = 0 is de uitdrukking bx + c lineair, niet kwadratisch, dus heeft hij geen parabool, geen af te splitsen kwadraat en geen top.
Wanneer a > 0 opent de parabool naar boven en is de top een minimum; wanneer a < 0 opent hij naar beneden en is de top een maximum.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kwadraatafsplitsing calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/completing-the-square-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kwadraatafsplitsing calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/completing-the-square-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kwadraatafsplitsing calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/completing-the-square-calculator
@misc{wecalculate_completing_the_square_calculator, title = {Kwadraatafsplitsing calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/completing-the-square-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?