Rekenregels voor machten calculator
Combineer machten met hetzelfde grondtal met de product-, quotiënt- en machtsverheffingsregels om een vereenvoudigde exponent en zijn numerieke waarde te krijgen.
Bewerking
Combined exponent after applying the law
- 1
Exponent m
3 - 2
Exponent n
2 - 3
Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)
m + n = 3 + 2 = 5
Hoe werkt deze rekenmachine?
Om machten met hetzelfde grondtal te combineren, behoud het grondtal en bewerk de exponenten: vermenigvuldigen telt ze op, delen trekt ze af, en een macht tot een macht verheffen vermenigvuldigt ze. Voer het grondtal, beide exponenten en een bewerking in om de vereenvoudigde exponent plus de exacte numerieke waarde van het resultaat te krijgen.
Formule
How this is calculated
Voer het gemeenschappelijke grondtal b en de twee exponenten m en n in, en kies dan een bewerking. Alle drie de rekenregels voor machten vereisen dat de machten hetzelfde grondtal b delen, daarom is er maar één grondtalveld.
Het vermenigvuldigen van machten met hetzelfde grondtal telt de exponenten op (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), delen trekt ze af (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), en een macht tot een macht verheffen vermenigvuldigt ze ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). De calculator berekent de resulterende exponent en evalueert vervolgens de numerieke waarde b verheven tot die exponent.
Exponenten mogen negatief of gebroken zijn: een negatieve exponent stelt een omgekeerde voor en een gebroken exponent stelt een wortel voor. Randgevallen zoals een grondtal van nul of negatief gecombineerd met een gebroken exponent kunnen een niet-reëel of niet-gedefinieerd resultaat opleveren, in welk geval geen waarde wordt getoond.
Veelgestelde vragen
De product-, quotiënt- en machtsverheffingsregels zijn alleen van toepassing wanneer beide machten hetzelfde grondtal delen. Bij verschillende grondtallen kun je de exponenten niet zomaar optellen of aftrekken.
Ja. Negatieve exponenten geven omgekeerden (b⁻ⁿ = 1/bⁿ) en gebroken exponenten geven wortels (b^(1/2) = √b). Dezelfde regels voor optellen, aftrekken en vermenigvuldigen blijven van toepassing.
De quotiëntregel geeft b⁰, en elk grondtal ongelijk aan nul verheven tot de macht nul is gelijk aan 1.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rekenregels voor machten calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/laws-of-exponents-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rekenregels voor machten calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/laws-of-exponents-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rekenregels voor machten calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/laws-of-exponents-calculator
@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Rekenregels voor machten calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?