Veelterm evalueren calculator
Vul een x-waarde in een willekeurige veelterm in en krijg direct P(x), efficiënt berekend met de methode van Horner.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voer de coëfficiënten van je veelterm in (hoogste graad eerst) en een x-waarde. De calculator gebruikt de methode van Horner om P(x) exact te evalueren, rapporteert de graad en de leidende coëfficiënt, en tekent de kromme over een venster rond je punt zodat je kunt zien waar de waarde landt.
Formule
How this is calculated
Voer de coëfficiënten van de veelterm in van de term met de hoogste graad tot de constante term, gescheiden door komma's of spaties. Bijvoorbeeld, de lijst 1, -3, 2 stelt de veelterm x² − 3x + 2 voor (graad 2). Het x-waardeveld is het punt waarop de veelterm wordt geëvalueerd.
De waarde P(x) wordt berekend met de methode van Horner, die de veelterm herschrijft als geneste vermenigvuldiging: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Beginnend bij de leidende coëfficiënt vermenigvuldigt de routine het lopende resultaat herhaaldelijk met x en telt de volgende coëfficiënt erbij op. Dit gebruikt slechts n vermenigvuldigingen en n optellingen, wat het sneller en numeriek stabieler maakt dan elke macht van x afzonderlijk te berekenen.
De graad is gelijk aan het aantal coëfficiënten min één, en de leidende coëfficiënt is de eerste waarde in de lijst. De grafiek tekent de veelterm over het interval [x − 5, x + 5] met ongeveer 60 samples, met het geëvalueerde punt gemarkeerd. Coëfficiënten mogen negatief of nul zijn, maar elke term moet op volgorde aanwezig zijn (gebruik 0 voor ontbrekende machten, bijv. 1, 0, -4 voor x² − 4).
Veelgestelde vragen
Term met de hoogste graad eerst, tot aan de constante. Voor 2x³ + 0x² − 5x + 7 voer 2, 0, -5, 7 in. Voeg altijd een 0 toe voor elke ontbrekende macht zodat de posities op één lijn liggen.
De methode van Horner heeft slechts n vermenigvuldigingen en n optellingen nodig in plaats van x², x³, … opnieuw te berekenen, dus het is sneller en stapelt minder afrondingsfouten op bij veeltermen van hoge graad.
Ja. Elk reëel getal werkt voor x, en coëfficiënten mogen ook negatief of gebroken zijn. Het resultaat en de getekende kromme passen zich dienovereenkomstig aan.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Veelterm evalueren calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Veelterm evalueren calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Veelterm evalueren calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Veelterm evalueren calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?