Toruscalculator
Bereken het volume, de oppervlakte en de buiten- en binnendiameter van een torus op basis van de hoofdstraal en de buisstraal.
eenheden
eenheden
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Hoe werkt deze rekenmachine?
Een torus heeft volume V = 2π²·R·r² en oppervlakte A = 4π²·R·r, waarbij R de hoofdstraal (van middelpunt tot buisas) en r de buisstraal is. De buitendiameter is 2(R + r) en de binnendiameter is 2(R − r). De vorm is alleen een geldige ring wanneer R ≥ r > 0.
Formule
How this is calculated
Een torus is de ring(donut)vorm die ontstaat door een cirkel met straal r te wentelen om een as die in hetzelfde vlak ligt, waarbij het middelpunt van die cirkel op een afstand R van de as blijft. R is de hoofdstraal (van het torusmiddelpunt tot de buisas) en r is de buis(neven)straal. Voor een echte ringtorus moet de hoofdstraal voldoen aan R ≥ r > 0; als r gelijk is aan R sluit het gat tot een punt (horentorus) en als r groter is dan R snijdt het oppervlak zichzelf, dus die gevallen worden afgewezen.
Met behulp van de stellingen van Pappus is het volume gelijk aan de dwarsdoorsnede van de buis (πr²) maal de afstand afgelegd door het zwaartepunt (2πR), wat V = 2π²·R·r² geeft. De oppervlakte is gelijk aan de omtrek van de buis (2πr) maal hetzelfde zwaartepuntpad (2πR), wat A = 4π²·R·r geeft. De buitendiameter wordt gemeten over het breedste deel, 2(R + r), en de binnendiameter over het gat, 2(R − r).
Alle lengtes delen dezelfde eenheid die je invoert, dus het volume is in kubieke eenheden en de oppervlakte in vierkante eenheden. De calculator geeft ook de buisomtrek (2πr). Omdat de formules exact schalen met R en r, kun je werken in centimeters, inches of een willekeurige consistente eenheid en gewoon de uitvoer aflezen in de bijbehorende macht van die eenheid.
Veelgestelde vragen
De hoofdstraal R is de afstand van het middelpunt van de torus tot het middelpunt van de cirkelvormige buis, terwijl de buisstraal r de straal van de buis zelf is. De buitendiameter is 2(R + r) en de binnen(gat)diameter is 2(R − r).
Wanneer R ≥ r is de torus een echte ring met een open gat. Als r gelijk is aan R krimpt het gat tot een enkel punt (een horentorus), en als r groter is dan R overlapt het oppervlak zichzelf (een spindeltorus), zodat de standaard volume- en oppervlakteformules geen eenvoudige ring meer beschrijven.
Volgens de zwaartepuntstelling van Pappus is het volume de oppervlakte van de wentelende cirkel (πr²) vermenigvuldigd met de afstand die het zwaartepunt aflegt (2πR), wat V = 2π²·R·r² geeft. Dezelfde stelling toegepast op de omtrek van de buis levert de oppervlakte A = 4π²·R·r op.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Toruscalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Toruscalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Toruscalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Toruscalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?