Regelmatig tetraëdercalculator
Bereken het volume, de oppervlakte, de hoogte en de bolstralen van een regelmatige tetraëder op basis van één enkele ribbelengte.
eenheden
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor een regelmatige tetraëder met ribbe a is het volume a³/(6√2) en de oppervlakte √3·a². De hoogte is a·√(2/3), de ingeschreven bolstraal is a/(2√6), en de omgeschreven bolstraal is a·√6/4 (precies drie keer de ingeschreven straal). Voer gewoon de ribbelengte in om elke meting te krijgen.
Formule
How this is calculated
Een regelmatige tetraëder is het eenvoudigste Platonische lichaam: vier congruente gelijkzijdige driehoekige vlakken, vier hoekpunten en zes ribben, allemaal met dezelfde lengte a. Voer de ribbelengte a in (in een consistente eenheid) en elke andere grootheid wordt er rechtstreeks uit afgeleid.
Het volume volgt uit V = a³/(6√2), de totale oppervlakte is de vier vlakken gecombineerd, S = √3·a², waarbij elk vlak een oppervlakte van (√3/4)a² heeft. De hoogte (van een willekeurig hoekpunt loodrecht op het tegenoverliggende vlak) is h = a·√(2/3). De ingeschreven bol, rakend aan alle vier vlakken, heeft straal r = a/(2√6), terwijl de omgeschreven bol, die door alle vier hoekpunten gaat, straal R = a·√6/4 heeft. Merk op dat R = 3r, een kenmerkende verhouding van de regelmatige tetraëder.
Resultaten schalen voorspelbaar: lengtes groeien lineair met a, oppervlakten met a² en volume met a³. De ribbe moet een positief getal zijn; niet-positieve of niet-numerieke invoer wordt afgewezen. De uitvoer gebruikt dezelfde lengte-eenheid als de invoer (oppervlakten gekwadrateerd, volume in derde macht).
Veelgestelde vragen
Voor een regelmatige tetraëder is de omgeschreven straal precies drie keer de ingeschreven straal (R = 3r), aangezien R = a·√6/4 en r = a/(2√6).
Een regelmatige tetraëder heeft 4 gelijkzijdige driehoekige vlakken, 6 ribben en 4 hoekpunten, waarbij alle ribben even lang zijn.
Hij is eenheidsneutraal. Welke eenheid je ook voor de ribbe gebruikt, de hoogte en stralen delen die, de oppervlakte en vlakoppervlakten zijn in die eenheid gekwadrateerd, en het volume in die eenheid tot de derde macht.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Regelmatig tetraëdercalculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Regelmatig tetraëdercalculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Regelmatig tetraëdercalculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Regelmatig tetraëdercalculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?