Driehoeksgetal Calculator
Vind het n-de driehoeksgetal, geef de rij T(1…n) weer, en test of een willekeurige waarde een driehoeksgetal is.
Sum of all integers from 1 to 10
- 1
n + 1
10 + 1 = 11 - 2
n × (n + 1)
10 × 11 = 110 - 3
T(n) = n × (n + 1) ÷ 2
110 ÷ 2 = 55The Gauss formula: T(n) equals the sum 1 + 2 + … + n.
Hoe werkt deze rekenmachine?
Het n-de driehoeksgetal is T(n) = n(n+1)/2, de som 1+2+3+…+n. Voer n in om T(n) direct te berekenen en de volledige rij grafisch weer te geven. Een getal x is een driehoeksgetal wanneer 8x+1 een volkomen kwadraat is; bijvoorbeeld is 55 een driehoeksgetal omdat 8×55+1 = 441 = 21², waarmee het het 10e driehoeksgetal is.
Formule
How this is calculated
Voer een positief geheel getal n in (de termindex). Het n-de driehoeksgetal is de som van de eerste n natuurlijke getallen, 1 + 2 + … + n. In plaats van term voor term op te tellen, gebruikt de rekenmachine de gesloten Gauss-formule T(n) = n(n+1)/2, die exact en onmiddellijk is voor elk n.
De rekenmachine bouwt ook de lopende rij T(1), T(2), …, T(n) op en tekent deze. Omdat T(n) groeit zoals n²/2, heeft de oppervlaktekromme een duidelijk kwadratische (omhoogbuigende) vorm. Voor weergaveprestaties is de weergegeven en geplotste rij beperkt tot de eerste 200 termen, maar het hoofdgetal T(n) wordt altijd direct berekend uit de formule voor het exacte n dat u hebt ingevoerd.
De optionele testwaarde maakt gebruik van het getaltheoretische feit dat een niet-negatief geheel getal x een driehoeksgetal is als en slechts als 8x + 1 een volkomen kwadraat is. Wanneer dit het geval is, wordt de termindex berekend als (√(8x+1) − 1) / 2. Invoer wordt behandeld als gehele getallen; fractionele of negatieve n worden geweigerd, en de test is alleen van toepassing op niet-negatieve gehele getallen.
Veelgestelde vragen
Het is de som 1 + 2 + 3 + … + n, gelijk aan n(n+1)/2. Bijvoorbeeld T(5) = 5×6/2 = 15.
Een niet-negatief geheel getal x is een driehoeksgetal precies wanneer 8x + 1 een volkomen kwadraat is. Bijvoorbeeld 8×55 + 1 = 441 = 21², dus 55 is een driehoeksgetal (het is T(10)).
Driehoeksgetallen groeien kwadratisch: T(n) = n(n+1)/2 ≈ n²/2, zodat elke stap een groter bedrag toevoegt en de geplotste kromme omhoog buigt.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Driehoeksgetal Calculator [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/triangular-number-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Driehoeksgetal Calculator." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/triangular-number-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Driehoeksgetal Calculator," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/triangular-number-calculator
@misc{wecalculate_triangular_number_calculator, title = {Driehoeksgetal Calculator}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/triangular-number-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?