Calculator voor uniforme verdeling
Bereken intervalkansen, gemiddelde en variantie voor een continue uniforme (rechthoekige) verdeling op [a, b].
Area of the shaded rectangle under the constant density
- 1
Width (b − a)
10 − 0 = 10 - 2
Density (height)
1 ÷ 10 = 0,1The probability density is constant across the entire support [a, b]. - 3
Overlap of (c, d) with [a, b]
5 − 2 = 3 - 4
Probability P(c < X < d)
3 ÷ 10 = 0,3000
Hoe werkt deze rekenmachine?
Voor een continue uniforme verdeling op [a, b] is de dichtheid constant op 1/(b−a). De kans P(c<X<d) is de overlap van (c,d) met [a,b] gedeeld door (b−a). Het gemiddelde is (a+b)/2 en de variantie is (b−a)²/12, wat een gelijkmatig verspreide, even waarschijnlijke set uitkomsten geeft.
Formule
How this is calculated
Een continue uniforme verdeling spreidt de kans gelijkmatig over het interval [a, b], zodat elke uitkomst even waarschijnlijk is. De kansdichtheid is constant op 1/(b − a) tussen a en b en nul overal elders. Voer a in (het minimum) en b (het maximum); de calculator vereist b > a, zodat de breedte positief is en de dichtheid gedefinieerd.
De kans dat X tussen c en d valt is gelijk aan het oppervlak van de rechthoek boven de overlap van (c, d) met [a, b]: P(c < X < d) = (min(d, b) − max(c, a)) / (b − a). De overlap wordt afgekapt op ten minste nul, dus het opvragen van een interval dat gedeeltelijk of volledig buiten [a, b] ligt, negeert simpelweg het deel buiten bereik, en een interval zonder overlap geeft kans 0.
De samenvattende statistieken van de verdeling volgen rechtstreeks uit de grenzen: het gemiddelde ligt op het middelpunt (a + b)/2, de variantie is (b − a)²/12, en de standaardafwijking is (b − a)/√12. Alle grootheden delen dezelfde eenheden als je invoer, en het gearceerde gebied in de grafiek toont precies welk deel van de dichtheid met constante hoogte wordt gemeten.
Veelgestelde vragen
Alleen het deel van (c, d) dat binnen [a, b] ligt telt. De formule kapt de overlap af op nul of meer, dus elk deel buiten de drager draagt geen kans bij.
De dichtheid is 1/(b − a). Als b ≤ a is de breedte nul of negatief, waardoor de verdeling ongedefinieerd is, dus vraagt de calculator om geldige grenzen voordat hij berekent.
Dit is de continue (rechthoekige) uniforme verdeling, waarbij X elke reële waarde in [a, b] kan aannemen. De kans op een enkel exact punt is nul; alleen intervallen dragen kans.
Ook bekend als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculator voor uniforme verdeling [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/nl/calculator/uniform-distribution-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculator voor uniforme verdeling." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/nl/calculator/uniform-distribution-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculator voor uniforme verdeling," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/nl/calculator/uniform-distribution-calculator
@misc{wecalculate_uniform_distribution_calculator, title = {Calculator voor uniforme verdeling}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/nl/calculator/uniform-distribution-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Heeft deze rekenmachine je geholpen?