Kalkulator ruchu pocisku
Oblicz zasięg, maksymalną wysokość, czas lotu i prędkość uderzenia pocisku wyrzuconego z zadaną prędkością, kątem i wysokością.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Jak działa ten kalkulator?
Dla pocisku wyrzuconego z prędkością v₀ pod kątem θ z wysokości h₀ rozkładamy prędkość na vx i vy, następnie: czas lotu T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, maksymalna wysokość H = h₀ + vy²/(2g) i zasięg R = vx·T, przy g = 9.81 m/s² i z pominięciem oporu powietrza.
Wzór
How this is calculated
Podaj prędkość wyrzutu v₀, kąt wyrzutu θ mierzony od poziomu oraz wysokość wyrzutu h₀. Prędkość jest rozkładana na składową poziomą i pionową: vx = v₀·cos θ i vy = v₀·sin θ. Przyspieszenie grawitacyjne przyjmowane jest jako g = 9.81 m/s².
Czas lotu wyznaczany jest przez rozwiązanie równania ruchu pionowego dla momentu powrotu pocisku na poziom gruntu (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Maksymalna wysokość osiągana jest w chwili, gdy prędkość pionowa wynosi zero: H = h₀ + vy²/(2g). Iloczyn prędkości poziomej i całkowitego czasu daje zasięg R = vx·T. Prędkość uderzenia jest kombinacją stałej składowej poziomej i końcowej prędkości pionowej (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Model zakłada brak oporu powietrza, płaską powierzchnię lądowania na poziomie y = 0 oraz stałe przyspieszenie grawitacyjne. Prędkość i wysokość muszą być nieujemne. Przy θ = 90° pocisk leci pionowo w górę, więc zasięg wynosi zero, a wyrzut z dodatniej wysokości wydłuża zarówno czas lotu, jak i zasięg w porównaniu z wyrzutem z poziomu gruntu.
Najczęściej zadawane pytania
Przy wyrzucie z poziomu gruntu (h₀ = 0) kąt 45° zapewnia maksymalny zasięg. Przy wyrzucie z dodatniej wysokości optymalny kąt jest nieznacznie poniżej 45°.
Nie. Kalkulator stosuje idealizowany ruch pocisku bez oporu, dlatego rzeczywiste zasięgi lekkich lub szybkich obiektów będą mniejsze.
Przy wyrzucie z wysokości powyżej powierzchni lądowania grawitacja przyspiesza pocisk w dodatkowym opadaniu, dlatego może on uderzyć z większą prędkością niż prędkość wyrzutu.
Znany również jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulator ruchu pocisku [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pl/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulator ruchu pocisku." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pl/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulator ruchu pocisku," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pl/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Kalkulator ruchu pocisku}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pl/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Czy ten kalkulator Ci pomógł?