Calculadora de Distância 3D
Calcule a distância euclidiana, o ponto médio e as diferenças por eixo entre dois pontos no espaço tridimensional.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Distância
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Como esta calculadora funciona?
A distância 3D entre dois pontos é a raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado ao longo dos eixos x, y e z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Esta calculadora também retorna o ponto médio e o delta de cada eixo, para que você veja tanto a distância entre os pontos quanto onde está a separação.
Fórmula
How this is calculated
Insira as coordenadas de dois pontos P1 = (x1, y1, z1) e P2 = (x2, y2, z2). Cada eixo aceita qualquer número real, positivo ou negativo, e a calculadora atualiza instantaneamente conforme você digita.
A distância em linha reta (euclidiana) decorre diretamente do teorema de Pitágoras estendido a três dimensões: é a raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado ao longo de cada eixo, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), onde Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 e Δz = z2 − z1. O ponto médio é a média componente a componente, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), fornecendo o ponto exatamente a meio caminho ao longo do segmento.
A distância é sempre não negativa e é zero apenas quando os dois pontos coincidem. Como elevar ao quadrado remove o sinal, a ordem dos pontos não afeta a distância nem o ponto médio, embora os deltas com sinal invertam de sinal se você trocar P1 e P2. O gráfico de barras mostra os deltas absolutos |Δx|, |Δy| e |Δz|, facilitando ver qual eixo contribui mais para a separação. Todas as saídas usam a mesma unidade que suas coordenadas.
Perguntas frequentes
A distância entre (x1,y1,z1) e (x2,y2,z2) é √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), a versão tridimensional do teorema de Pitágoras.
Não. A distância e o ponto médio são os mesmos independentemente da ordem. Apenas os deltas com sinal Δx, Δy e Δz mudam de sinal quando você troca os pontos.
Sim. Quaisquer números reais são válidos; o quadrado na fórmula lida corretamente com as diferenças negativas.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Distância 3D [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Distância 3D." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Distância 3D," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/3d-distance-calculator
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