Calculadora da Fórmula da Distância
Encontre a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Distância em linha reta entre os dois pontos.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Fórmula
How this is calculated
A calculadora recebe as coordenadas de dois pontos em um plano 2D plano: o primeiro ponto (x₁, y₁) e o segundo ponto (x₂, y₂). Cada valor é apenas uma posição ao longo do eixo horizontal x ou do eixo vertical y, medida na unidade que você escolher — todas as quatro coordenadas devem compartilhar essa mesma unidade, e a distância resultante também sai nela.
Primeiro ela encontra a diferença horizontal Δx = x₂ − x₁ e a diferença vertical Δy = y₂ − y₁. Essas duas diferenças são os catetos de um triângulo retângulo, e a distância em linha reta é a sua hipotenusa. Pelo teorema de Pitágoras, ela eleva ao quadrado cada diferença, soma-as e extrai a raiz quadrada: d = √(Δx² + Δy²). Elevar ao quadrado remove qualquer sinal negativo, de modo que o resultado é sempre não negativo e a ordem dos pontos nunca altera a resposta.
Esta é a distância euclidiana (em linha reta), assumindo um espaço plano, sem curvatura, e coordenadas exatas — ela não leva em conta obstáculos, trajetos de estradas ou a curvatura da Terra. Os resultados são arredondados para quatro casas decimais, então valores irracionais (como √2) são exibidos de forma aproximada.
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| (1, 2) e (4, 6) | d = 5 |
Sobre esta calculadora
A fórmula da distância fornece a distância em linha reta (euclidiana) entre dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂) no plano. Ela é uma aplicação direta do teorema de Pitágoras: a diferença horizontal (x₂ − x₁) e a diferença vertical (y₂ − y₁) formam os catetos de um triângulo retângulo, e a distância é a hipotenusa.
Como cada diferença é elevada ao quadrado, a ordem dos pontos não importa — trocá-los resulta no mesmo valor. A fórmula é amplamente usada em geometria, física, navegação e computação gráfica sempre que você precisa da menor distância entre dois locais.
Perguntas frequentes
Ela vem do teorema de Pitágoras. As diferenças em x e em y são os catetos de um triângulo retângulo, então a distância (hipotenusa) é a raiz quadrada da soma de seus quadrados.
Não. Cada diferença é elevada ao quadrado, então (x₂ − x₁)² é igual a (x₁ − x₂)². Você obtém a mesma distância independentemente de qual ponto chamar de primeiro.
Sim. A fórmula funciona para quaisquer coordenadas reais, positivas ou negativas, porque elevar ao quadrado elimina qualquer sinal antes da raiz quadrada.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Fórmula da Distância [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Fórmula da Distância." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Fórmula da Distância," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/distance-formula-calculator
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