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Solucionador de Equações de Valor Absoluto

Resolva qualquer equação de valor absoluto da forma |ax+b| = c e veja as suas soluções como os pontos onde o gráfico em forma de V cruza a reta horizontal y = c.
a in |ax+b| = c, must be non-zero
b in |ax+b| = c
c in |ax+b| = c
First solution x
-2

The equation has two solutions.

x₁
-2
x₂
8
solutionsolution
Step by step
  1. 1

    Positive branch: ax + b = c

    8 ÷ 1 = 8
  2. 2

    Negative branch: ax + b = −c

    -2 ÷ 1 = -2
  3. 3

    First solution (smaller root)

    -2
    Roots are sorted in ascending order.
Os resultados são estimativas apenas para informação geral e não constituem aconselhamento profissional — sempre verifique resultados importantes de forma independente antes de confiar neles. Leia o aviso legal completo.
Resposta rápida

Como esta calculadora funciona?

Para resolver |ax+b| = c, verifique c: se c for negativo não há solução; se c for zero a única resposta é x = −b/a; se c for positivo há duas respostas, x = (c−b)/a e x = (−c−b)/a, encontradas onde o gráfico em forma de V y = |ax+b| cruza a reta y = c.

Fórmula
|ax + b| = c → x = (c − b)/a or x = (−c − b)/a
How this is calculated

Introduza os três números a, b e c que aparecem em |ax + b| = c. O coeficiente a multiplica x dentro das barras, b é a constante somada dentro e c é o valor do lado direito. O coeficiente a deve ser diferente de zero, caso contrário não há x para resolver.

Um valor absoluto mede a distância até zero, por isso nunca é negativo. Se c < 0, a equação |ax + b| = c não tem solução. Se c = 0, a expressão dentro das barras deve ser igual a zero, dando a única solução x = −b/a. Quando c > 0, a expressão interna pode ser igual a +c ou a −c, produzindo duas equações lineares cujas soluções são x = (c − b)/a e x = (−c − b)/a.

Graficamente, y = |ax + b| é uma curva em forma de V e y = c é uma reta horizontal. As soluções são exatamente os valores de x onde os dois gráficos se encontram: dois cruzamentos quando c > 0, um único toque no vértice quando c = 0 e nenhum cruzamento quando c < 0. O gráfico marca estes pontos de interseção a vermelho.

Perguntas frequentes

A quantidade dentro das barras pode ser positiva ou negativa e ainda assim ter o mesmo valor absoluto, por isso |ax+b| = c divide-se em ax+b = c e ax+b = −c, dando até duas soluções.

Quando c é negativo. O valor absoluto é uma distância e nunca pode ser negativo, por isso |ax+b| = c é impossível para qualquer c < 0.

Há exatamente uma solução. A expressão interna deve ser zero, então ax + b = 0, dando x = −b/a, o vértice do V tocando o eixo x.

Também conhecido como

equação modular
equação com módulo
resolver módulo
valor absoluto
equação valor absoluto
modulo de x
resolver |ax+b|=c
equação com valor absoluto

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Solucionador de Equações de Valor Absoluto [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/absolute-value-equation-solver

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Solucionador de Equações de Valor Absoluto." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/absolute-value-equation-solver.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Solucionador de Equações de Valor Absoluto," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/absolute-value-equation-solver

BibTeX

@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Solucionador de Equações de Valor Absoluto}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pt/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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