Calculadora de Parábola a partir de Pontos
Insira três pontos e obtenha a equação quadrática da parábola que passa por todos eles.
Última atualização: 22 de junho de 2026 · Revisado por TG we-Calculate Editorial Team- 1
Discriminante
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Eixo de simetria
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Fórmula
How this is calculated
Uma parábola y = ax² + bx + c tem três coeficientes desconhecidos — a, b e c — portanto exatamente três pontos são necessários para determiná-la. Substituir cada ponto dá uma equação linear em a, b, c, produzindo um sistema 3×3 que a calculadora resolve diretamente (o determinante é um determinante de Vandermonde nos três valores de x).
Uma solução única existe apenas quando os três valores de x são distintos; se dois pontos compartilham um valor de x, ou os pontos estão dispostos de modo que o sistema seja singular, nenhuma parábola única se ajusta e a ferramenta informa isso. Se o a resolvido resultar em 0, os três pontos na verdade estão sobre uma reta, não uma parábola.
A partir dos coeficientes, a calculadora também apresenta o vértice (o ponto de inflexão) em x = −b ÷ 2a, o eixo de simetria x = −b ÷ 2a e o discriminante b² − 4ac, que indica se a parábola cruza o eixo x.
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Perguntas frequentes
Três, desde que tenham valores de x distintos. Uma parábola y = ax² + bx + c tem três coeficientes, então três pontos independentes os determinam.
Se dois dos pontos tiverem o mesmo valor de x (um par vertical), nenhuma função y = ax² + bx + c pode passar por ambos, então não há solução.
Também conhecido como
Fontes e referências
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Parábola a partir de Pontos [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Parábola a partir de Pontos." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Parábola a partir de Pontos," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/parabola-from-points-calculator
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