Calculadora de Inclinação
Calcule a inclinação, o ângulo e o intercepto em y da reta que passa por dois pontos.
Variação vertical sobre variação horizontal entre os dois pontos.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Fórmula
How this is calculated
Você insere dois pontos de uma reta: o primeiro ponto (x₁, y₁) e o segundo ponto (x₂, y₂). Cada valor é uma coordenada simples no plano cartesiano, sem unidades assumidas — eles podem ser quaisquer números reais.
A calculadora primeiro encontra a variação horizontal, dx = x₂ − x₁, e a variação vertical, dy = y₂ − y₁. A inclinação m é a variação vertical dividida pela horizontal, m = dy ÷ dx, então uma razão maior significa uma reta mais íngreme. O ângulo de inclinação vem do arco-tangente da inclinação, convertido de radianos para graus: ângulo = arctan(m) × 180 ÷ π, fornecendo um valor entre −90° e 90°. O intercepto y, b, é onde a reta cruza o eixo y, encontrado substituindo de volta um ponto: b = y₁ − m·x₁. Juntos, eles produzem a equação na forma inclinação-intercepto y = mx + b.
O caso especial principal é uma reta vertical: quando x₁ = x₂ a variação horizontal é zero, então a inclinação é indefinida (divisão por zero) e o ângulo é informado como 90°. Uma variação vertical igual a zero dá uma reta horizontal com inclinação 0.
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| (1, 2) e (4, 8) | m = 2, ângulo ≈ 63,43°, b = 0 |
Sobre esta calculadora
A inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta mede o quão acentuadamente ela sobe ou desce. Dados dois pontos (x₁, y₁) e (x₂, y₂), a inclinação é a variação em y dividida pela variação em x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), muitas vezes chamada de "elevação sobre deslocamento". Uma inclinação positiva sobe da esquerda para a direita, uma inclinação negativa desce, e uma inclinação de zero é uma reta horizontal.
A partir da inclinação você pode encontrar o ângulo de inclinação usando o arco-tangente, e o intercepto y (b) com b = y₁ − m·x₁, o que permite escrever a equação completa na forma inclinação-intercepto y = mx + b. Quando os dois pontos têm a mesma coordenada x, a reta é vertical e a inclinação é indefinida.
Perguntas frequentes
Elevação sobre deslocamento é a variação vertical (elevação) dividida pela variação horizontal (deslocamento) entre dois pontos. É exatamente a inclinação da reta.
Uma reta vertical não tem variação horizontal, então o deslocamento é zero. Dividir a elevação por zero é indefinido, e é por isso que retas verticais não têm inclinação numérica.
Depois de ter a inclinação m, calcule o intercepto y, b = y₁ − m·x₁. A reta é então y = mx + b na forma inclinação-intercepto.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Inclinação [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Inclinação." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Inclinação," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/slope-calculator
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