Calculadora de Probabilidade com Cartas
Calcule a probabilidade de comprar um dado número de cartas favoráveis de um baralho ao amostrar sem reposição.
Chance of drawing one or more favorable cards
4
favorableFavorable cards
7.7%
Other cards
92.3%
- 1
Total possible hands C(N, n)
C(52, 5) = 2.598.960 - 2
Hands with no favorable card C(N−K, n)
C(48, 5) = 1.712.304 - 3
P(none) = C(N−K, n) ÷ C(N, n)
1.712.304 ÷ 2.598.960 = 0,658842 - 4
P(at least one) = 1 − P(none), as %
(1 − 0,658842) × 100 = 34,116Complement rule: P(at least one) = 1 − P(none of the favorable cards are drawn).
Como esta calculadora funciona?
Para um baralho de N cartas com K favoráveis, ao comprar n sem reposição, a chance de exatamente k cartas favoráveis é C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n), e a chance de pelo menos uma é 1−C(N−K,n)/C(N,n). Insira o tamanho do baralho, o número de cartas favoráveis, as compras e o número desejado para obter ambas as odds instantaneamente.
Fórmula
How this is calculated
Descreva um baralho de N cartas contendo K cartas favoráveis (de sucesso), compre n cartas sem reposição e consulte a probabilidade de obter exatamente k das cartas favoráveis. Esta é a distribuição hipergeométrica. A probabilidade de exatamente k sucessos é C(K,k)·C(N−K,n−k)/C(N,n): escolha quais k cartas favoráveis aparecem, escolha as n−k restantes entre as N−K cartas não favoráveis e divida pelo total de formas de escolher n cartas de N.
A probabilidade de pelo menos uma carta favorável é encontrada pelo complemento: P(pelo menos uma) = 1 − P(nenhuma) = 1 − C(N−K,n)/C(N,n), pois «nenhuma» significa que todas as n compras vêm das N−K cartas não favoráveis. O número esperado de cartas favoráveis compradas é n·(K/N). Os coeficientes binomiais são avaliados por uma aproximação log-gama (Lanczos), garantindo estabilidade numérica para baralhos grandes como um baralho de 52 cartas.
Todas as entradas são arredondadas para cartas inteiras. A calculadora exige N ≥ 1 com 0 ≤ K ≤ N e 0 ≤ n ≤ N; pedidos impossíveis (por exemplo, k maior que K, ou necessidade de mais cartas não favoráveis do que existem) resultam em probabilidade zero. As probabilidades são limitadas ao intervalo [0, 1] para absorver pequenos erros de ponto flutuante.
Perguntas frequentes
Cada carta comprada é retirada do baralho, portanto as compras seguintes têm menos cartas disponíveis. Este é o modelo padrão para distribuição de mãos e usa a distribuição hipergeométrica em vez da binomial.
Defina N = 52, K = 4 (os ases), n = 5, e leia o valor «P(pelo menos uma)», que é cerca de 34,1%.
É zero sempre que o pedido é impossível — por exemplo, pedir mais sucessos do que há cartas favoráveis, ou precisar de mais cartas não favoráveis do que o baralho contém.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Probabilidade com Cartas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/card-probability-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Probabilidade com Cartas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/card-probability-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Probabilidade com Cartas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/card-probability-calculator
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