Calculadora de Teste Qui-Quadrado de Aderência

Fórmula

How this is calculated

Insira as frequências observadas (Oᵢ) para cada uma das k categorias e os valores esperados correspondentes. Os valores esperados podem ser fornecidos como contagens brutas ou como proporções; se as entradas esperadas somarem aproximadamente 1, são tratadas como proporções e escalonadas pela frequência total observada, de modo que Eᵢ = pᵢ · ΣO. Ambas as listas devem ter o mesmo comprimento e conter números não negativos.

A estatística do teste é χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ, somada em todas as categorias. Cada termo mede o desvio quadrático entre observado e esperado, padronizado pela frequência esperada, de modo que categorias com grandes discrepâncias relativas contribuem mais. Os graus de liberdade são k − 1, onde k é o número de categorias. O p-valor é a área da cauda superior da distribuição qui-quadrado com esse número de graus de liberdade, calculado aqui a partir da função gama incompleta superior regularizada Q(df/2, χ²/2).

A hipótese nula H0 afirma que as frequências observadas seguem a distribuição esperada. Com nível de significância α = 0,05, rejeitamos H0 quando p < 0,05, indicando que os dados diferem da expectativa; caso contrário, falhamos em rejeitar. A aproximação qui-quadrado pressupõe um tamanho de amostra razoável — uma regra comum é que cada frequência esperada deve ser de pelo menos 5. Frequências esperadas iguais a zero são inválidas pois causariam divisão por zero, e o teste não é confiável para tabelas muito esparsas.