Calculadora de Regressão Linear
Ajuste uma reta de melhor ajuste aos seus dados pareados e preveja novos valores usando a regressão de mínimos quadrados.
Equação: y = 0,8x + 1,8
- 1
Mean of X (x̄)
sum of X ÷ 5 = 3 - 2
Mean of Y (ȳ)
sum of Y ÷ 5 = 4,2 - 3
Σ(x − x̄)(y − ȳ)
8Sum of cross-deviations; numerator of the slope formula. - 4
Σ(x − x̄)²
10Sum of squared x-deviations; denominator of the slope. - 5
Slope b = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ Σ(x−x̄)²
8 ÷ 10 = 0,8000
Como esta calculadora funciona?
A regressão linear encontra a reta de mínimos quadrados y = bx + a para seus dados. A inclinação b = Σ(x−x̄)(y−ȳ)/Σ(x−x̄)² e o intercepto a = ȳ − b·x̄. R² mede a qualidade do ajuste de 0 a 1, e ŷ = a + b·x prevê novos valores para qualquer x fornecido.
Fórmula
How this is calculated
Insira seus valores X e os correspondentes valores Y como listas separadas por vírgulas ou espaços; as duas listas devem ter o mesmo comprimento e pelo menos dois pontos. Cada X é pareado com o Y na mesma posição para formar o conjunto de dados.
A inclinação b é calculada como a soma dos produtos de desvio cruzado Σ(x−x̄)(y−ȳ) dividida pela soma dos desvios quadráticos de X, Σ(x−x̄)². O intercepto é então a = ȳ − b·x̄, posicionando a reta pelo ponto médio (x̄, ȳ). O coeficiente de correlação r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) / √(Σ(x−x̄)²·Σ(y−ȳ)²), e R² = r² indica a fração da variância de Y explicada pela reta.
O campo de previsão opcional avalia ŷ = a + b·x₀ para qualquer X fornecido. Note que os mínimos quadrados pressupõem uma relação aproximadamente linear e são sensíveis a valores atípicos; um conjunto de dados vertical (variância zero de X) não tem inclinação definida e não retorna resultado. R² próximo de 1 indica um ajuste preciso, enquanto valores próximos de 0 indicam pouca relação linear.
Perguntas frequentes
R² (coeficiente de determinação) é o quadrado do coeficiente de correlação e varia de 0 a 1. É a proporção da variação em Y explicada pela reta ajustada; 1 é um ajuste perfeito e 0 significa nenhuma relação linear.
São necessários pelo menos dois pontos para definir uma reta. Mais pontos fornecem um ajuste mais confiável. As listas X e Y devem conter o mesmo número de valores.
Isso acontece se as listas têm menos de dois valores correspondentes, contêm entradas não numéricas, ou todos os valores de X são idênticos (variância zero), o que torna a inclinação indefinida.
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de Regressão Linear [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/linear-regression-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de Regressão Linear." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/linear-regression-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de Regressão Linear," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/linear-regression-calculator
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