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Calculadora da Forma Ponto-Inclinação

Insira um ponto e uma inclinação para obter a reta na forma ponto-inclinação (e em todas as outras formas).
Última atualização: 22 de junho de 2026 · Revisado por TG we-Calculate Editorial Team
Ponto (x₁, y₁)
Forma ponto-inclinação
y − 3 = 2 · (x − 2)
Forma reduzida
y = 2x − 1
Forma padrão
2x − y = 1
Intercepto y (b)
-1
(x₁, y₁)
Step by step
  1. 1

    Slope × x₁

    2 × 2 = 4
  2. 2

    Y-intercept b

    3 − 4 = -1
    Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Os resultados são estimativas apenas para informação geral e não constituem aconselhamento profissional — sempre verifique resultados importantes de forma independente antes de confiar neles. Leia o aviso legal completo.
Fórmula
y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)
How this is calculated

A forma ponto-inclinação expressa uma reta diretamente a partir de um ponto sobre ela e de sua inclinação. Se uma reta tem inclinação m e passa por (x₁, y₁), então, para todo outro ponto (x, y) da reta, a inclinação entre eles também deve ser igual a m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Multiplicando ambos os lados por (x − x₁), obtém-se a equação ponto-inclinação y − y₁ = m(x − x₁).

Essa forma é a mais rápida de escrever porque não exige álgebra — basta substituir o ponto e a inclinação. Para obter a forma reduzida, expanda e resolva para y, o que dá y = mx + b com b = y₁ − m·x₁. A forma padrão (Ax + By = C) segue movendo o termo em x para o outro lado e eliminando quaisquer frações.

Uma inclinação igual a 0 dá uma reta horizontal y = y₁; as formas ponto-inclinação e reduzida então colapsam ambas em y = y₁.

Exemplos
EntradaResultado
ponto (2, 3), inclinação 2y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Perguntas frequentes

y − y₁ = m(x − x₁), em que m é a inclinação e (x₁, y₁) é um ponto da reta.

Distribua a inclinação e some y₁ aos dois lados para isolar y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Também conhecido como

forma ponto inclinação
equação fundamental da reta
y - y1 = m(x - x1)
reta por ponto e inclinação
equação ponto declividade
point slope form
point slope equation
line from point and slope

Fontes e referências

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora da Forma Ponto-Inclinação [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora da Forma Ponto-Inclinação." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora da Forma Ponto-Inclinação," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Calculadora da Forma Ponto-Inclinação}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/pt/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

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