Calculadora do Teste z para Uma Proporção
Execute um teste z de uma proporção para decidir se a sua taxa de sucesso observada difere significativamente de uma proporção populacional hipotética.
Alternative hypothesis
Fail to reject H₀ at α = 0.05
- 1
Sample proportion p̂ = x / n
48 ÷ 100 = 0,48 - 2
Standard error SE = √(p₀(1−p₀)/n)
√(0,4 × (1 − 0,4) ÷ 100) = 0,04899 - 3
z statistic
(0,48 − 0,4) ÷ 0,04899 = 1,6330
Como esta calculadora funciona?
Um teste z de uma proporção compara uma proporção amostral p̂ = x/n com uma hipótese p₀ usando z = (p̂ − p₀)/√(p₀(1−p₀)/n). O valor p vem da distribuição normal padrão para a alternativa uni ou bilateral escolhida; se cair abaixo de 0,05, rejeita-se a hipótese nula de que p = p₀.
Fórmula
How this is calculated
Insira o número de sucessos x, o tamanho da amostra n e a proporção populacional hipotética p₀ sob a hipótese nula H₀: p = p₀. A proporção amostral é p̂ = x / n, e o erro padrão do teste usa o valor nulo: SE = √(p₀(1 − p₀) / n). A estatística de teste z = (p̂ − p₀) / SE mede quantos erros padrão a proporção observada está de p₀.
O valor p vem da distribuição normal padrão via CDF Φ, calculada aqui com uma aproximação da função de erro (erf). Para a alternativa bilateral (p ≠ p₀) o valor p é 2(1 − Φ(|z|)); para o teste unilateral à direita (p > p₀) é 1 − Φ(z); para o teste unilateral à esquerda (p < p₀) é Φ(z). A hipótese nula é rejeitada quando o valor p está abaixo do nível de significância convencional α = 0,05, que corresponde a valores críticos de z de aproximadamente ±1,96 para um teste bilateral.
A aproximação normal pressupõe uma amostra razoavelmente grande — uma diretriz comum é que tanto n·p₀ quanto n·(1 − p₀) sejam pelo menos aproximadamente 5 a 10. Requer observações independentes e 0 < p₀ < 1, e x deve estar entre 0 e n. Para amostras muito pequenas ou proporções extremas, um teste binomial exato é preferível.
Perguntas frequentes
Use-o quando tiver uma única amostra categórica (sucesso/fracasso) e quiser testar se sua proporção verdadeira é igual a um valor hipotético específico, como comparar uma taxa de defeitos observada a uma meta de qualidade.
Sob a hipótese nula, a proporção verdadeira é assumida como p₀, portanto a distribuição amostral de p̂ tem erro padrão √(p₀(1 − p₀)/n). Usar p₀ confere à estatística de teste sua distribuição nula correta.
Um valor p abaixo de 0,05 significa que a proporção observada é improvável de ter surgido por acaso se a proporção verdadeira fosse p₀, portanto rejeita-se H₀ e conclui-se que a proporção difere (na direção especificada pela alternativa).
Também conhecido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora do Teste z para Uma Proporção [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/pt/calculator/one-proportion-z-test-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora do Teste z para Uma Proporção." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/pt/calculator/one-proportion-z-test-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora do Teste z para Uma Proporção," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/pt/calculator/one-proportion-z-test-calculator
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